Hallo,versuch schon länger diese aufgabe zu lösen nur komme ich nicht weiter: ich soll einen ausschnitt in einem blechteil berechnen.die schwierigkeit für mich liegt darin das die ecken abgerundet sind.kann jemand helfen? danke
die rote fläche soll ausgerechnet werden die zeichnung dazu: http://imageshack.us/photo/my-images/38/innenradius…
Hallo !
Das ist recht ungenau gezeichnet, gelten Länge und Breite jetzt für die gesamte rote Fläche oder nur bis zum Beginn der Krümmung ?
Man muss die Fläche aufteilen in mehrere Rechtecke und vier Viertelkreise (= ein ganzer). Dann alle Einzelflächen addieren.
Jochen
der ausschnitt hat hier laut originalzeichnung die maße 180mmx220mm (bis an den rand) und die rundung jeweils einen radius von 50mm.
Also muss ich rechnen 180mmx220mm und davon dann die vier viertelkreise bzw. einen ganzen kreis abziehen bzw so:
220mm x 180mm = 61600mm2
und für den vollkreis: 100mm x 100mm x 3,14 /4 = 7850mm2
und dann den kreis von der fläche abziehen 61600mm2 - 7850 mm2 = 53750mm2 für die rote fläche !??
Danke MfG
Nicht ganz… Du ziehst den Kreis ab, obwohl der doch enthalten ist. Es ist nicht enhalten, was außerhalb des Kreises (der Ecken) ist.
220mm x 180mm = 61600mm2
und für den vollkreis: 100mm x 100mm x 3,14 /4 = 7850mm2
100mm x 100mm - Vollkreis = 10000mm2 - 7850mm2 = 2150mm2 (das ist das, was an den Ecken fehlt)
61600mm2 - 2150mm2 = 59450mm2
Wobei dann aber auch gesagt werden muss, dass 220x180 nicht 61600 ist, sondern 39600 und dann: 39600mm2 - 2150mm2 = 37450mm2
Aber vermutlich soll es in der Skizze nicht 220x180 heißen, sondern 220x280, dann stimmt erstes Endergebnis wieder…
Hallo,
die rote fläche soll ausgerechnet werden die zeichnung dazu:
http://imageshack.us/photo/my-images/38/innenradius…
die Bemaßung ist wohl fehlerhaft: Die mit 220 bemaßte Seite scheint kürzer zu sein, als die mit 180 bemaßte.
Die 4 Viertelkreise an den Rändern ergeben einen Vollkreis mit der Fläche A(Kreis) = R^2*Pi
Die 4 Quadrate an den Rändern, die die Viertelkreise beinhalten ergeben zusammen ein Quadrat mit der Fläche
A(Quadrat) = (2*R)^2 = 4*R^2
Die Flächendifferenz zwischen Quadrat und Kreis ist:
A(Quadrat)-A(Kreis) = 4*R^2 - R^2*Pi = R^2*(4-Pi)
Die Fläche des „abgerundeten Rechtecks“ beträgt also:
A = a * b - R^2*(4-Pi)
mit a und b als Seitenlängen des äußeren Rechtecks.
Gruß
Pontius
danke schonmal.ja die zeichnung ist sehr ungenau bzw. die hab ich nur mal schnell erstellt damit ich verdeutlichen kann was ich meine.ja stimmt schon die seite wo 180 steht ist länger als die wo 220 steht aber wie gesagt sollte nur ein beispiel sein ich hab nicht genau auf die längen geachtet.
Die 4 Viertelkreise an den Rändern ergeben einen Vollkreis mit
der Fläche A(Kreis) = R^2*PiDie 4 Quadrate an den Rändern, die die Viertelkreise
beinhalten ergeben zusammen ein Quadrat mit der Fläche
A(Quadrat) = (2*R)^2 = 4*R^2Die Flächendifferenz zwischen Quadrat und Kreis ist:
A(Quadrat)-A(Kreis) = 4*R^2 - R^2*Pi = R^2*(4-Pi)Die Fläche des „abgerundeten Rechtecks“ beträgt also:
A = a * b - R^2*(4-Pi)
mit a und b als Seitenlängen des äußeren Rechtecks.
Ergibt irgendwie sinn nur blick ich da leider nicht duch entschuldigung bin leider mathe analphabet bitte um hilfe .Vielen Dank Gruß
moment hab da jetz mal gerechnet so wie ich es verstanden hab :
4 x r² - r²x pi
50mm x 50mm x 4 =10000mm2
50mm x 50mm x pi = 7850mm2
10000mm2 -7850mm2 =2150mm2
a x b = 180mm x 220mm =39600mm2 - 2150mm2 =37450mm2
Richtig oder Falsch???
MfG
ach was… owt
.
a x b = 180mm x 220mm =39600mm2 - 2150mm2 =37450mm2
Richtig oder Falsch???
Das Ergebnis ist zwar richtig, aber die Rechnung in einer Zeile mit Gleichheitszeichen zu verbinden, ist mathematisch falsch, denn a x b sind nur 39600mm2 und nicht auch 37450mm2.
