Hallo,
wie kann ich den Aussendurchmesser einer Papierrolle berechnen, wenn folgende Werte bekannt sind:
Ein Beispiel wuerde die Sache vereinfachen. Kann jemand solch eine Formel in Excel integrieren, sodass man nur noch die Werte eingeben muss?
Vielen Dank.
Soenke
das ist mal der anfang:
2000000mm
---------- = umdrehungen des Papiers
67mm
das ergebniss stimmt aber nicht, da die rolle ja automatisch immer um 0,42mm dicker wird, und so weniger umdrehungen zustande kommen.
auf jeden fall musst du dann
umdrehungen des papiers\*0,42 = durchmesser des aufgerollten papiers
und
durchmesser des aufgerollten papiers+67mm= durchmesser von allen
ich bin mir nicht sicher, eigentlich glaub ich das ich den vollen dreck zusammen geschrieben habe, aber mir scheint es logisch, das einzige wo ich mir 100%ig sicher bin ist, das nach einer umrundung des papiers der hülse, 0,42 mm mehr anfallen für die nächste runde, und nochmal, und nochmal, usw.
mfg esi
> <small>[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]</small>
Hallo Esi,
zu viele Fehler:
2000000mm
falsch, 200000mm eine Null zuviel (macht ja nichts, weil Null ist ja nichts)
---------- = umdrehungen des Papiers
67mm
falsch, der Umfang ist= 76mm x 3,1415 = 238,75mm
das ergebniss stimmt aber nicht, da die rolle ja automatisch
immer um 0,42mm dicker wird, und so weniger umdrehungen
zustande kommen.
falsch, 2 x 0,42mm
auf jeden fall musst du dann
umdrehungen des papiers*0,42 = durchmesser des aufgerollten
falsch, nicht *0,42 sondern +0,84
papiers
und
durchmesser des aufgerollten papiers+67mm= durchmesser von
allenich bin mir nicht sicher, eigentlich glaub ich das ich den
vollen dreck zusammen geschrieben habe, aber mir scheint es
logisch, das einzige wo ich mir 100%ig sicher bin ist, das
nach einer umrundung des papiers der hülse, 0,42 mm mehr
anfallen für die nächste runde, und nochmal, und nochmal, usw.
2 x 0,42mm
mfg esi
na ok hab ich ein paar sachen verwechselt, egal, es gibt ja solche leute wie dich 
2 x 0,42mm
aber wieso ? jede runde kommen ja 42mm dicke dazu
m,f,g, ,e,s,i
na ok hab ich ein paar sachen verwechselt, egal, es gibt ja
solche leute wie dich2 x 0,42mm
aber wieso ? jede runde kommen ja 42mm dicke dazu
Menno, aber doch auf jeder Seite. Vielleicht wird es so deutlicher:
0,42—76,00—0,42
m.f.G. manfred
Nur ein Hinweis zur Lösung…
Hi
geh mal den umgekehrten Weg zur Lösung deines Problems:
mit dem Aussenø und dem Innenø der Rolle kannst du eine Fläche berechnen.
Diese Fläche ist jetzt aber auch gleich der Papierlänge x der Papierdicke:
d.h.
beide Formeln gleichgesetzt und nach dem Aussenø auflösen.
Das gilt aber nur für absolut gleichmäßiges Wickeln, ohne Luft-Zwischenräume.
Hallo Sönke!
Ich versuche es mal folgendermaßen:
g sei der Gesamtdurchmesser der fertig bewickelten Rolle, Do der Durchmesser des Wickelkörpers und n die Anzahl der Wicklungen, die mit dem Papier der Länge L erreicht werden können. d ist die Dicke des Papiers.
Dann ergibt sich die Gesamtdicke zu
g = Do + 2*n*d
Die Gesamtlänge L des Papiers erhält man, indem man den Umfang, der von der Anzahl der Wicklungen abhängt, mit dieser Anzahl multipliziert.
L=n*U
Der Umfang ergibt sich zu
U=2*pi*r=4*pi*D´
D´=Do + 2*n*d
damit folgt für den Umfang
U=4*pi*(Do + 2*n*d)
Für die Restlänge der Rolle bei n Windungen gilt:
L´=L - n*U
L´=L - 4*pi*n*(Do + 2*n*d)
Gesucht ist nun das n, für das L´=0 wird (dann ist die Rolle zu Ende).
Dies führt für n auf eine quadratische Gleichung. Das positive Ergebnis für n lautet:
n=(1/(4*d))*(-pi*Do + sqrt((pi*Do)²+2*d*L)
Eingesetzt in die Gleichung für g ergibt sich damit
g=Do - pi*Do/2 + (1/2)*sqrt((pi*Do)²+2*d*L)
Die gegebenen Werte eingesetzt ergeben einen Gesamtdurchmesser von
g=19,4cm
oder eine Wickelhöhe von 11,8cm
Ich muß allerdings sagen, daß ich mir nicht sicher bin, ob in dem Lösungsansatz nicht ein grundlegender Denkfehler drinsteckt, da ich zunächst davon ausgegangen bin, daß die Aufgabe aufgrund der Abhängigkeit des Umfangs von der Wicklungsanzahl auf eine Reihe hinausläuft. Deshalb wäre es vielleicht ganz gut, ob jemand nochmal überprüfen könnte, ob man den Ansatz
L´=L - 4*n*pi(Do+2*n*d)=0 (!)
machen darf, um auf das n zu kommen.
Gruß
Michael
Hallo,
wie kann ich den Aussendurchmesser einer Papierrolle
berechnen, wenn folgende Werte bekannt sind:
- Aussendurchmesser der Huelse (76 mm)
- Laenge der Papierbahn (200 m) = U
- Papierdicke (0.42 mm) = s
Hallo Soenke
Das läuft auf eine quadratische Gleichung hinaus.
Es werden 309,22 Lagen mit einem Außendurchmesser von 335,75 mm,
Innendurchmesser 76 mm, mittlerer Durchmesser 205,875 mm.
Der Ansatz ist: U/ (pi*s) = n² + (d*n/s)
Wie man das löst, lernt man in der Schule.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Nur um die Diskussionen zu beenden:
wie kann ich den
Aussendurchmesser D einer Papierrolle berechnen, wenn folgende Werte :bekannt sind:
Antwort (aufgrund der Flächendifferenz):
D^2 * Pi/4 - dH^2*Pi/4 = l*dP
–> D = Wurzel(4*l*dP/Pi - dH^2)
bei D, dh und dp in mm:
–> D = Wurzel(4*l*1000*dP/Pi - dH^2)
Ein Beispiel wuerde die Sache vereinfachen. Kann jemand solch eine :Formel in Excel integrieren, sodass man nur noch die Werte eingeben :muss?
Ja: Zum Beispiel Eingabe von
dH in A1
dP in A2
l in A3
Formel in A4: =Wurzel(4*A3*A2/Pi() - A1*A1)
Wie oben in mm: =Wurzel(4*A3*A2/Pi()*1000 - A1*A1)
und beim Englischen Excel: SQRT oder so ähnlich statt Wurzel
Und achte auf das „=“ am Anfang der Formel!
Und dann kannst Du bei Excel goldene Klinken bauen, schau dir die Möglichkeiten da mal an. Mache ganze listen auf, Zielwertsuche etc.
Ich hoffe ich habe mich nicht vertan beim Umstelen
Vielen Dank.
Soenke
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Die Antwort ist ein Stern wert, weil sie am einfachsten auf eine lineare Gleichung führt.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Antwort (aufgrund der Flächendifferenz):
D^2 * Pi/4 - dH^2*Pi/4 = l*dP
–> D = Wurzel(4*l*dP/Pi - dH^2)
du meinst wohl
D = Wurzel(4*l*dP/Pi + dH^2)
super Idee!! Respekt! o.w.T
.
richtig, Danke (O.w.T)
.
wenn die breite der papierbahn der verfügbar ist, kann man das ganze auch über das volumen auflösen.