Hallo,
beide Begriffe können meinen, dass man aus einer Menge Dinge einen auswählt.
„Ich habe mir den schönsten Apfel ausgesucht / herausgesucht.“
„Ich habe den Termin herausgesucht / ausgesucht, der mir am besten passt.“
Dabei wählt man „heraussuchen“ dann, wenn es eine klar begrenzte Menge gibt, aus der ich ein Teil wähle.
Etwa ein großer Eimer mit Äpfeln: „Aus diesem Eimer habe ich den schönsten Apfel herausgesucht.“
Oder es gibt nur einige Terminvorschläge, auch dort würde ich sagen; „Ich habe mir von den fünf Terminen den besten herausgesucht.“
Hat man aber eine unüberschaubare, große Auswahl, dann sagt man besser „aussuchen“.
„Ich war gestern mit meiner Frau den ganzen Tag in der Stadt. Es hat ewig gedauert, bis sie sich ein Kleid augesucht hat.“ Hätte es nur 15 Kleider zur Auswahl gegeben, würde man wieder „heraussuchen“ sagen.
Das „heraus“ betont, dass es eine bekannte, begrenzte Menge gibt, aus der ich ein Teil entnehme.
Heraussuchen hat aber zusätzlich die Bedeutung, dass man etwas tatsächlich erst suchen und finden muss.
„Wir haben das Kleid auch in Größe 40. Bitte warten Sie, ich muss erst ins Lager und es heraussuchen.“