Hallo,
soweit ist alles ok mit deinen Rechnungen, vorausgesetzt es handelt sich um die selben 14 Personen und die angegebene Reihenfolge der Messwerte ist in beiden Gruppen gleich (erste Person, zweite Person, …). Dann bietet sich ein gepaarte t-Test an, den Du offensichtlich gemacht hast.
Der von dir gegebene p-Wert (0,128) ist für den zweiseitigen Test. Wenn klar ist, dass Bewegung den Parameter nicht verschlechtern kann, könnte man auch einen einseitigen Test nehmen. Dann ist aber erst zu prüfen, ob die Veränderung in die richtige Richtung geht. In deinem Beispiel verringert sich der Parameter im Mittel anch Bewegung. Wenn das einer „Verbesserung“ entspricht, dann ist der p-Wert des einseitigen Tests 0,06.
T-Test laut Excel: 0,128
Was bedeutet das konkret?
Die Funktion gibt den „p-Wert“ zurück. p steht für „probability“, also Wahrscheinlichkeit.
Der t-Test rechnet aus, wie wahrscheinlich es ist, mindestens so große Unterschiede in den Gruppenmittelwerten zu bekommen wie die, die du beobachtet hast, rein aufgrund zufälliger Schwankungen in den Messwerten:
Weil die Messwerte schwanken, schanken auch die Mittelwerte;
eine Wiederholung des Experiments würde andere Werte und andere Mittelwerte liefern;
Gesetzt den Fall, Bewegung hätte KEINEN Effekt auf den Parameter, kann es trotzdem vorkommen, dass die Differenz der Mittelwerte -2,28 oder -2,5 oder noch negativere Werte annimmt, genausogut kann es vorkommen, dass die Differenz positiv ausfällt;
Meistens wird die Differenz dann in der Nähe von plus/minus Null liegen, größere abweichungen sind seltener (unwahrscheinlicher);
Das p=0,128 besagt, dass unter der Annahme, es gibt KEINEN Effekt von Bewegung auf den Parameter (und alles, was man sieht ist ein rein zufälliger Stichprobenfehler), die Wahrscheinlichkeit, Differenzen von kleiner -2,28 oder größe +2,28 zu erhalten, 12,8% beträgt.
Wenn also 100 derartige Studien durchgeführt würden und Bewegung in Wahrheit keinen Effekt hat, würden 13 Studien erwartet, deren Daten einen Mindestens so starken (empirischen) Effekt zeigen wie die deinen. Das sagt der t-Test.
I.A. wird nun so argumentiert:
Wen diese Wahrscheinlichkeit (p-Wert) sehr klein ist, dann hätte man entweder mit seiner Stichprobe unwahscheinliches Pech gehabt, oder die Annahme, Bewegung habe KEINEN Effekt, ist falsch.
Unterscheitet der p-Wert eine willkürliche Grenze (das Signifikanzniveau), dann nennt man das Ergebnis „statistisch signifikant“. Meist sind das 5%. Wenn man das immer so macht, stellt man sicher, dass man sich langfristig nicht in mehr als 5% der Fälle zu falsch-positiven Aussagen hinreißen läßt (zB. „JA! Bewegung hat einen Effekt“ obwohl in Wahrheit Bewegung doch keinenen hat).
LG
Jochen