Ich habe eine sog. Kosten-Umsatz-Quote geplant, deren Abweichung ich nach einem Jahr analysieren muß. Welchen Anteil an der Abweichung fällt auf Kosten und welcher auf Umsatz.
Bei der Abweichung gibt es zwei Effekte, die nicht einfach addiert werden können. Ich gehe davon aus, dass es mathematisch noch einen dritten Effekt geben muß (Überkreuzeffekt ?), der u.U. auf beide u.g. Effekte aufgeteilt werden muß.
Addiert man beide Effekte, so erhält man 0,45 Differenz; im Ausgangsfall beträgt die Differenz 0,56. D.h es muß noch einen dritten mathematischen Effekt geben.
Kann mir jemand helfen, aus welchen Abweichungen sich die 0,56 zusammensetzen?
Addiert man beide Effekte, so erhält man 0,45 Differenz; im
Ausgangsfall beträgt die Differenz 0,56. D.h es muß noch einen
dritten mathematischen Effekt geben.
Da fehlen unendlich viele Therme höherer Ordnung
Die Formel lautet (Kosten steigen um +d_K von K_0 auf K=K_0+d_K, Umsatz sinkt um -d_U von U_0 auf U=U_0-d_U):
Sorry ich bin kein Mathematiker, kann mich aber noch aus meiner Abi-Zeit blaß daran erinnern, dass man bei dieser Lösung drei Effekte mitspielen, nämlich
Effekt: gleicher Zähler, sich ändernder Nenner (in diesem Fall: Umsatz).
Effekt: sich ändernder Zähler, gleicher Nenner (in diesem Fall: Kosten).
Beide Effekte lassen sich nicht addieren, daher
„Überkreuz“-Effekt
Den Überkreuzeffekt verteilt man schließlich proportional auf den 1. und den 2. Effekt.
Am Ende kann man eine Aussage darüber treffen, warum die o.g. Kosten-Umsatz-Quote gesunken ist. x% resultieren dabei aus den niedrigeren Kosten und y% resultieren aus einem niedriegeren Umsatz.
Diese Kosten-Umsatz-Quote wird oftamls in Geschäftsberichen großer Unternehmen verwendet, um sie untereinander vergleichen zu können.
Mir ist aber klar, dass man beim Fachrechnen oft feste Formel bevorzugt. Aber wenn es so ein Standard-Begriff ist: Schon mal bei Google und Wiki probiert?
Noch ein Achtung: Bricht man die geometrische Reihe nach dem quadratischen Term ab, ist der Fehler oft noch sehr hoch.
Am Ende kann man eine Aussage darüber treffen, warum die o.g.
Kosten-Umsatz-Quote gesunken ist. x% resultieren dabei aus
den niedrigeren Kosten und y% resultieren aus einem
niedriegeren Umsatz.
Diese Kosten-Umsatz-Quote wird oftamls in Geschäftsberichen
großer Unternehmen verwendet, um sie untereinander vergleichen
zu können.
Das ist schon klar.
Kann mir jemand bei meinem Problem helfen?
In den Parallelforen gibt es schon die eine und den anderen, die sich recht gut mit Buchhaltung und Bilanz auskennen …
Zurück zum Anfang: Welcher Anteil der Änderung wird vom Zähler
bzw vom Nenner beeinflußt?
Ich kann nur mathematisch antworten:
Nur im Grenzfall d_K/K_0 -> 0 und d_U/U_0 -> 0, in dem KT übrigens verschwindet, kann man eindeutig (!) angeben, welcher Anteil der Änderung des Quotienten auf die Änderung des Zählers und welcher Anteil auf die Änderung des Nenners zurückzuführen ist. Das Ganze nennt man Differentialrechnung.
Bei endlichen d_K/K_0 und d_U/U_0 ist es reine Willkür, was man wem zuschreibt.
Aber ich kann mir schon vorstellen, dass die Finanzmathematiker da etwas definiert haben.
Müsste ich unter vorgehaltener Waffe als Finanzlaie etwas definieren, würde ich d_K/K_0 + KT/2 und d_U/U_0 + KT/2 als die beiden Beiträge definieren.
Aber mein Rat bleibt bestehen: entweder auf einen Wirtschaftler warten, bis er vorbeikommt, oder in ein Wirtschaft-basiertes Parallelforum wechseln …
In der Fachnomenklatur ist es sicherlich auch wichtig, ob man die relativen Änderungen auf K_0, U_0 oder auf K, U bezieht.
ich habe schon bei deiner ersten Antwort verstanden, dass Du nur mathematisch antworten kannst.
Meine Hoffnung, dass es jemanden gibt, der sein mathematisches Know-How auf die Praxis umsetzen kann bleibt bestehen. Ob das ein Finanzmathematiker sein muß, bleibt dahingestellt.