Hallo,
kann mir jemand sagen, was der Unterschied zwischen einer Auszahlungsmatrix in der Spieltheorie und dem Normalformspiel ist?
Hi, die Auszahlungsmatrix (bei zwei Spielern: -bimatrix) ist eine Möglichkeit, ein Spiel in Normalform (oder: strategischer Form) darzustellen.
Ganz allgemein ist ein Spiel Normalform ein Tripel, z.B. (N,S,U), wobei N die Spielermenge darstellt, S die Menge der Strategiekombinationen, U die Menge der Payoff-Vektoren.
Ein Zwei-Personen-Spiel könnte also so aussehen:
N={A;B}
S_A={C;D}
S_B={E;F}
S = S_AxS_B = {(C,E);(C;F);(D,E);(D,F)}
U_A:S->IR
U_B:S->IR
U = U_AxU_B
Wenn man sich die Auszahlungsmatrix genau anschaut, dann tauchen alle drei Elemente wieder auf: Die Spieler stehen „aussen“, die Strategien in der Vorspalte/Vorzeile (so dass jedes Feld eine Strategienkombination widerspiegelt) und die Auszahlungsvektoren stehen in den Feldern.
Übrigens gibt es keine „Normalformspiele“. Jedes Spiel (egal, ob simultan oder sequentiell) lässt sich sowohl in Normalform als auch in extensiver Form darstellen.
Beste Grüße
scio