Hallo
Sie hat auf jeden Fall noch Anspruch auf Unterhalt bzw. Ausbildungsvergütung und Kindergeld, ersteres, bis sie mit ihrer Ausbildung fertig ist, und zweiteres, bis sie 25 (und noch in Ausbildung) ist.
Anspruch auf eine eigene Wohnung hat sie meines Wissens erst mit 25 (so war es jedenfalls noch vor wenigen Jahren), die müsste jedenfalls nicht von den Eltern finanziert werden, und vom Jobcenter wohl auch nicht, ebensowenig der Umzug.
Schüler und Leute in Ausbildung kriegen sowieso nicht so einfach Hartz IV, und solange die Eltern nicht arm sind, muss sie erstmal Unterhalt verlangen, sonst gäbe es noch Schülerbafög und Ausbildungsbeihilfe, aber da wird auch davon ausgegangen, dass sie bei den Eltern wohnen kann. - Das Kindergeld kann sie auf jeden Fall an sich selber auszahlen lassen, wenn sie nicht zu Hause wohnt.
Du kannst ja mal mit einem Wohngeldrechner versuchen, ob da was zu kriegen wäre. Am besten nimm einen vom Bundesministerium oder vom Landesministerium deines Bundeslandes. Da kann man von ausgehen, dass die richtig rechnen. Das ist mein Lieblings-Wohngeldrechner, guck mal, ob dein Bundesland dabei ist: https://www.wohngeldrechner.nrw.de/wg/wgrbhtml/WGRBSTRT
Eine Auszubildende kriegt aber normalerweise kein Wohngeld. Da wäre erst Bundesausbildungsbeihilfe (BAB) zu beantragen, aber das kriegt man auch nur, wenn man aufgrund der Ausbildung nicht zu Hause wohnen kann (zu weit weg oder so). Aber vielleicht würdest du ja Wohngeld kriegen, guck wenigstens mal.
Ein anderes Problem wäre, ob ihr überhaupt eine Wohnung bekommt. Schülern und Azubis wird normalerweise höchstens dann eine Wohnung vermietet, wenn die Eltern eine Bürgschaft übernehmen.
Wie wäre es, wenn du eine Wohnung mietest, und sie häufig zu Besuch käme? Dann hättet ihr doch auch eine Privatsphäre. Oder sie bekommt so viel Azubi-Vergütung, dass sie mit dem Kindergeld zusammen klarkommt, so dass du eine bisschen größere Wohnung nehmen kannst.
Aber ich denke, es wäre auf jeden Fall besser, wenn du die Wohnung anmietest und ihr einen Untermietvertrag gibst.
Viele Grüße