hi,
Das mit der Reibung ist ja ganz nett, aber nicht richtig.
Die Reibung liegt doch in jedem Fall vor.
ja und sie wird in beiden fällen abgezogen.
kommt das auto mit 37km/h unten an, ist die reibung während der beschleunigung von 0 bis 37km/h schon abgezogen.
beträgt die anfangsgeschwindigkeit 37km/h, ist die reibung bei der verzögerung von 37km/h auf 0 noch nicht abgezogen.
Richtig ist, dass Du oben eine bestimmte kinetische Energie
hast, die durch das Herunterrollen abgebaut wird.
die ist oben 0.
die potentielle energie ist maximal.
Die erreichte
Geschwindigkeit wird im Wesentlichen durch den
Höhenunterschied und die Neigung bestimmt.
und die reibung.
Größere Neigung = höhere Geschwindigkeit, bis v max bei
senkrechtem Fall.
Genau diese Arbeit musst Du auch erbringen, um wieder hinauf
zufahren.
Und da sitzt das Problem, nur über die Geschwindigkeit läßt
sich das nicht rechnen, weil hier die Zeit berücksichtigt
werden muss.
Wichtig ist aber, dass der Unterschied in der Leistungs
Erbringung durch die Hangabtriebs Kraft erzeugt wird, diese
Kraft wirkt einmal mit der Fahrtrichtung, einmal dagegen.
wäre die reibung 0, würde das auto mit 45km/h unten ankommen und könnte mit 45km/h anfangsgeschwindigkeit bis zum ausgangspunkt hochrollen.
ich glaube, du verwechselst etwas.
man kann die reibung durch einen steigungswinkel ersetzen.
oder anders: ein μ von 0.5 ist tan(26.6° steigung).
besitzen die reifen also einen so hohen reibungsfaktor, wäre das so als würde das auto kontinuierlich eine steigung von 26.6° bewältigen müssen.
im falle des fragestellers haben wir nun beides:
- wir haben eine steigung
- wir haben eine reibung
wechselt man das koordinatensystem und betrachtet beide vorgänge getrennt, dann wirkt beim runterrollen die reibung entgegen der hangabtriebskraft und der geschwindigkeit und beim hochfahren wirken sie beide entgegen der geschwindigkeit.
wechselt man jedoch das koordinatensystem, kommt man genau darauf, einer naturkonstante, nämlich die von g anhängige hangabtriebskraft, eine schuld für eine unterschiedliche geschwindigkeit zu geben.
als gebe man der erdbeschleunigung die schuld daran, dass ein apfel bei einem ähnlichen experiment nicht so hoch fliegt wie er sollte, wenn man ihm die endgeschwindigkeit am boden als anfangsgeschwindkeit gibt.
auch einem hochgeworfenen apfel müsste man die reibungsverluste zusätzlich aufberechnen.
wechselt man das koordinatensystem nicht, dann ist es nicht die hangabtriebskraft, die sich ändert, sondern die reibungskraft und die geschwindigkeit. Somit kürzt sich die hangabtriebskraft automatisch heraus.
systemartige gleichung: f=funktion, v=geschwindigkeit, μ=reibung
f(delta v1) - f(μ1) = f(delta v2) + f(μ2)
da sieht man im grunde sofort, woran es liegt.
in worten heißt das lediglich, dass v1 die endgeschwindigkeit ist, die aufgrund der reibung am ende kleiner wird als sie ohne reibung wäre.
v2 hingegen ist die anfangsgeschwindigkeit, die aufgrund der bevorstehenden reibungkraft aufgewendet werden muss, um das auto soweit zu fahren, wie es gebraucht hat, um beim herunterrollen seine endgeschwindigkeit zu erreichen.
v1 berechnet sich also mit reibung(deshalb muss die reibung abgezogen werden) und bei v2 ist die reibung quasi noch unbekannt und nicht mit einberechnet(deshalb muss sie addiert werden).
und die hangabtriebskraft hat die wertigkeit der erdbeschleunigung und bleibt konstant und kürzt sich raus. die hangabtriebskraft ist überhaupt der grund, wieso das ganze funktioniert. sie kann aber nicht der grund für den unterschied sein. das kann nur die reibung sein.
lässt man die reibung weg, kommt das auto beim hochrollen zum ausgangspunkt.
setzt man g=0, ist das experiment sinnlos und hätte keine lösung.
