Hallo.
Nun musste ich dies natürlich meinem Chef beichten, der mir
mitteilte, das ich den Schaden aus eigener Tasche bezahlen
muss und ebenso die Erhöhung der KFZ-Versicherung übernehmen
soll.
Bei einem Azubi? Völliger Quatsch, so lange nicht grobe Fahrlässigkeit vorliegt. Die ist schon bei einem „normalen“ Arbeitnehmer nicht automatisch mit Schadensverursachung gegeben, und bei einem Azubi wird sie sehr schwer nachzuweisen sein. In deinem Fall würde das bedeuten, dass Du die Anweisung gekannt und verstanden hast sowie darüber unterwiesen wurdest, wie die korrekte Vorgehensweise aussieht. Dann müsstest Du noch grob fahrlässig ausgeparkt haben - Du hättest mehr oder weniger erkennen müssen, dass es nicht geht, und trotzdem auszuparken versucht. Abgesehen davon müsstest Du im Besitz des erforderlichen Führerscheins und in der Bedienung des betreffenden Fahrzeugs unterwiesen sein …
Die andere Möglichkeit bestünde darin, dass Du trotz ausdrücklichen Verbots oder entgegen einer ausdrücklichen Weisung der Gestalt „lassen Sie die Finger von den Fahrzeugen“ losgedüst wärest.
Setzen wir mal voraus, dass alle Bedingungen nach Ad Eins erfüllt wären, würde ich bei einem Azubi trotzdem von leichter Fahrlässigkeit ausgehen. Üblicherweise lässt man einen solchen nämlich nicht allein mit der Bedienung einer Maschine oder eines Fahrzeugs, solange man sich nicht 120%ig sicher ist, dass der Stift auch weiß, was Sache ist.
Von all dem ganz abgesehen, hat Dein Chef seine Fahrzeuge genau für den Fall versichert, dass jemand Bumm damit macht. Eine „Übernahme der Hochstufung“, wenn es denn eine solche gäbe, ist ein Hirnfurz eures Alten, weiter nix. Entscheidet er sich dafür, den Schaden der Versicherung nicht aufzuhucken, könnte er Dir unter ganz bestimmten Umständen einen Teil des Schadens abfordern. Ganz bestimmt aber nicht den Betrag, den er sich da zusammenspinnt 
Selbst bei Ausgelernten können Schadenersatzforderungen nicht bis ins Uferlose gehen, es sei denn, es handelt sich um Vorsatz, also Sabotage. Ich stelle mir gerade vor, einer unserer CNC-Dreher macht einen Vorzeichenfehler und fährt den kompletten Werkzeugaufsatz ins Futter … da hat man schnell durch einfache Dösbaddelizität ein paar zig Tausend Euronen gehimmelt. Plus Produktionsausfall … gute Nacht und kein Bett, wenn man das alles ersetzen müsste. Das gibt es in diesem unserem komischen Lande nicht.
Wenn Dein Chef das ernsthaft so sieht, kannst Du entweder zum Anwalt rennen (kostet fast nix für die Erstberatung) oder aber (was ich täte) den Ausbildungsberater bei der Kammer konsultieren. Der wird den Alten dann entsprechend impfen, wenn das nicht schon ein Weiser in eurem Laden tut.
Was Dir allerdings passieren kann, da Du ja die Anweisung gekannt hast, ist eine Abmahnung, die dann auch in Deine Personalakte kommt. Beinbruch ist aber schlimmer - nach 2-3 Jahren kannst Du verlangen, das das Ding aus der Akte kommt. Vorausgesetzt, Du machst in der Zeit nicht noch mehr Bumm
Gruß Eillicht zu Vensre