Hi,
ich habe folgende Formel:
ax³+bx²+cx=0
Wie kann ich diese lösen?
Ich habe x ausgeklammert, und dann mit der p-q-Formel ausgerechnet für folgendes beispiel:
a=1
b=2
c=3
Allerdings ging das eingesetzt in der p-q-formel nicht, weil das Ergebniss unter der Wurzel
Hallo
ax³+bx²+cx=0
Wie kann ich diese lösen?
Cardanische Formel: http://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
mfg M.L.
Hallo,
ax³+bx²+cx=0
Wie kann ich diese lösen?
Ich habe x ausgeklammert,
richtig. Damit hast Du dann schon mal die Lösung x = 0 dingfest gemacht, was den Grad des Polynoms um Eins reduziert – hier von 3 auf 2.
und dann mit der p-q-Formel ausgerechnet für folgendes beispiel:
a=1
b=2
c=3
Allerdings ging das eingesetzt in der p-q-formel nicht, weil
das Ergebniss unter der Wurzel Null herauskommt, und je nach a, b, und c kann die Antwort darauf auch lauten „es gibt keine solche x-Werte“.
Gruß
Martin
nicht nötig
Hi,
die brauchst du nicht weil es keinen Term x^0 (also ohne x) gibt, sonst hätte er ja auch x nicht ausklammern können.
VG,
J~
Hallo,
ax³+bx²+cx=0
Wie kann ich diese lösen?
Ich habe x ausgeklammert,richtig. Damit hast Du dann schon mal die Lösung x = 0
dingfest gemacht, was den Grad des Polynoms um Eins reduziert
– hier von 3 auf 2.
Hi Martin,
Danke für deine schnelle Antwort!
Das heißt, weil unter die Wurzel kein Ergebniss bringt, gibt es für
1x³+2x²+3x=0
nur eine Lösung nämlich 0?
Das sieht man ja auch in der Parabel.
Gruß
GURKE
Das heißt, weil unter die Wurzel kein Ergebniss bringt, gibt es für
1x³+2x²+3x=0
nur eine Lösung nämlich 0?
Korrekt. Die Lösung Null gibt es hier immer, und für a = 1, b = 2, c = 3 bleibt es auch dabei. Für andere Parameter a, b, c kann es auch weitere reelle Lösungen geben, z. B.
a = 1, b = 2√3 , c = 3 ⇒ Lösungsmenge = {0, –√3}
oder
a = 1, b = 4, c = 3 ⇒ Lösungsmenge = {0, –3, –1}.
Drei Lösungen ist das Maximum, weil der Grad des Polynoms drei ist.
Das sieht man ja auch in der Parabel.
