Hi,
ich kann insbesondere zur Erholung die SchwabenQuellen empfehlen. Eine Tageskarte kostet regulär zwar ca. 33 €, dafür wird aber auch allerhand geboten. Die gesamte Anlage ist textilfrei, bietet neben zwei großen Warmwasserbecken aber auch einen großen und kleinen Whirlpool und zahlreiche Saunen, Dampfbäder, etc.
Die gesamte Anlage ist im tropischen Stil gestaltet so dass ein unheimlich gutes Erholungsgefühl aufkommt. Auf der Internetseite kann auch nach Sparangeboten (vergünstigter Morgentarif, vergünstigter Abendtarif, etc.) geschaut werden: www.schwabenquellen.de
Wenn Du es nicht unbedingt textilfrei möchtest kann ich Dir noch das Merkel’sche Bad in Esslingen empfehlen. Zwar nicht direkt in Stuttgart aber über die B10 zügig zu erreichen (oder mit der S1, wenn man mit den Öffentlichen fährt). Sehr schönes Bad mit Thermalbecken und einem wnderschönen Spa-Bereich mit Whirlpool, mehrere Saunen, etc.
Das Leuze ist nur bedingt zu empfehlen. Am Wochenende meist sehr viel und derzeit finden auch Umbaumaßnahmen statt, so dass nur ein geringer Bereich zu nutzen ist.
Abschließend bleibt noch das Fildorado zu erwähnen. Hier habe ich zwar den Spa-Bereich noch nie genutzt, hab jedoch nur gutes darüber gehört. Das normale Badeangebot finde ich jedoch deutlich zu Mau für den angepriesenen Preis. Außer einer schönen Schanzenrutsche finde ich in diesem Bad nichts besonderes, das einen der artigen Preis wie er erhoben wird, rechtfertigen würde.
In diesem Sinne: Viel Vergnügen 
Gruß