Auf die Metrik kommt es an
Auf einem quadratischem Grundstück sollen 4 Bäume so gepflanzt
werden, dass die Bäume untereinander den gleichen Abstand
haben. Wie werden diese Bäume angepflanzt?
Ich habe auch noch eine etwas abgefahrene Idee wie die Bäume auch ein einer Ebene liegen könnten (ohne sich zu berühren).
Vielleicht gehörte das Grundstück einen Mathematiker.
Also: Sei der 0-Punkt des Koordinatensystems mitten im Grundstück. Die 4 Bäume haben auf dem Grundstück die Koordinaten
B1=(1,1), B2=(-1,1), B3=(-1,-1), B4=(1,-1). Für den Abstand benutzen wir die von der Maximum- bzw. Tschebyscheffnorm
induzierte Metrik: ||(x,y)||oo := max{|x|,|y|}. Nun haben alle Bäume (paarweise) den Abstand 2 voneinander.
Z.B.
d(B1,B2) = ||(1,1)-(-1,1)||oo = ||(1-(-1),1-1)||oo = ||(2,1)||oo = max{|2|,|1|} = 2
Ist doch klar oder?
-) Gruß
Frank