Ich möchte gern ein (einfaches) Programm schreiben, das bei Eingabe der Anfangskoordinaten und -geschwindigkeit die Bahn eines Satelliten um ein Zentralgestirn (zB Erde) berechnet.
Dazu berechne ich in jedem Schritt die wirkende Gravitationsbeschleunigung a (jeweils für x und y Koordinate) und zähle dann a*dt zur Geschwindigkeit hinzu; den neuen Ort erhalte ich durch Addition von v*dt zum alten Ort - also ein einfaches Euler-Verfahren.
Dummerweise ist das sehr ungenau und ich kann ja nicht dt=0,00000…0001 wählen.
Welche besseren numerischen Methoden könnte man hier anwenden?
Ich möchte gern ein (einfaches) Programm schreiben, das bei
Eingabe der Anfangskoordinaten und -geschwindigkeit die Bahn
eines Satelliten um ein Zentralgestirn (zB Erde) berechnet.
Dazu berechne ich in jedem Schritt die wirkende
Gravitationsbeschleunigung a (jeweils für x und y Koordinate)
und zähle dann a*dt zur Geschwindigkeit hinzu; den neuen Ort
erhalte ich durch Addition von v*dt zum alten Ort - also ein
einfaches Euler-Verfahren.
Dummerweise ist das sehr ungenau und ich kann ja nicht
dt=0,00000…0001 wählen.
Welche besseren numerischen Methoden könnte man hier anwenden?
Ich möchte gern ein (einfaches) Programm schreiben, das bei
Eingabe der Anfangskoordinaten und -geschwindigkeit die Bahn
eines Satelliten um ein Zentralgestirn (zB Erde) berechnet.
Hallo Joachim,
in dem Buch
Andreas Guthmann, „Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenberechnung“, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg Berlin, 2000
sind solche Algorithmen beschrieben. Nicht nur iterative, sondern auch explizite, die letztendlich auf den Keplerschen Gesetzen aufbauen.