Bahnmechanik/Keplerbahnen

Hallo!

ich habe folgendes Problem: Wenn man einem Körper, der um eine Zentralmasse sich auf einer Ellipse bewegt, im Apogäum eine zusätzliche Gewindigkeit in Richtung seines Geschwindigkeitsvekors verpasst, so ist der Perigäumsradius nachher größer als vorher, die große Halbachse a der Ellipse ebenfalls und ihre Exzentrizität kleiner als vorher. Soviel bekommt man aus der Vis-Viva-Gleichung zweifelsohne heraus…

Was diese Gleichung aber nicht liefert, ist ein Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten im Perigäum! Die beiden Ellipsen (vor und nach dem Geschwindigkeitszuwachs) haben im Perigäum keinerlei Gemeinsamkeit, und folglich finde ich keinen Zusammenhang der Geschwindigkeiten!

Ist die Perigäums-Geschwindigkeit nach der Geschwindigkeitserhöhung im Apogäum größer oder kleiner als vorher?

Vielen Dank für die Hilfe
Eike

Versuchs’ doch einfach mal mit Energieerhaltung

va2 - 2·γ·M/ra = vp2 - 2·γ·M/rp

und Drehimpulserhaltung

ra·va = rp·vp

Die Drehimpulserhaltung war’s, die mir gefehlt hat. Der Zusammenhang bleibt dennoch nicht ganz trivial, aber ich meine es gelöst zu haben.

Besten Dank
EIKE

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