Leider war ich beruflich unterwegs und kann erst jetzt antworten:
*.bat sind kleine Dateien, in denen ausführbare Anweisungen stehen. Sie funktionieren ähnlich wie *.exe Dateien. Die *.bat Dateien dienen dem automatischen Ablauf von Programmschritten und werden von Windows teilweise automatisch angelegt (z.B. bei früheren Windows-Versionen die autoexec.bat). Die *.bat kann jeder mit einem einfachen Editor (z.B. Edit) selbst schreiben oder modifizieren. Die *.bak sind nichts anderes als Sicherungskopien der *.bat-Dateien. Sie werden immer dann angelegt, wenn die *.bat verändert wird.
Früher kamen Schadprogramme schon einmal als *.bat. Dies ist heute aber nicht mehr üblich, weil dieser Datei- bzw. Programmtyp ausstirbt.
Ich hoffe, dass diese Ausführungen verständlich sind und geholfen haben. Falls nicht, bitte noch einmal nachfragen.