Bankangebotsberechnung bei 'Deal or no Deal'

Wissenschaft Physik
#1

Hi,

ich schreibe gerade ein Programm, das die bekannte Spielshow „Deal or no Deal“ (Sat 1) simuliert. Ich habe nur einige Probleme damit die Angebote, die die Bank immer zum Ausstieg anbietet zu berechnen. Bisher habe ich immer das arithmetische Mittel berechnet; die Werte davon sind aber ziemlich schlecht.
In der Show werden die Angebote warscheinlich mit Hilfe der Warscheinlichkeitsrechnung errechnet. Leider habe ich sowas nie gelernt…
Falls also jemand die Sendung kennt und eine Idee hat, wie die das berechnen, wäre ich sehr dankbar wenn er es mir sagt.

Als Beispielrechnung fällt mir Momentan nur eine ein: Verfügbar waren noch die Beträge 5, 10 und 100€, das Bankangebot lag damals bei 18€.

mfg
Raber

#2

Hallo Raber,

Ich kenne die Sendung leider nur in Grundzügen und kann dir daher nichts über die Wahrscheinlichkeits-Verteilung des Geldes sagen, aber ich vermute, dass „die Redaktion“ das Angebot für den Koffer mithilfe der Erwartungswertes ermittelt!

Sofern alle Koffer gleichberechtigt sind (die Wahrscheinlichkeit für jeden Betrag gleich hoch ist) ergibt sich der Erwartungswert aus der Summe der Wahrscheinlichkeiten der Beträge, die mit dem Geldwert multipliziert wurden.

Bsp:
5, 10 und 100€ sind möglich, alle drei gleich wahrscheinlich, somit haben sie eine Wahrscheinlichkeit von 1/3

5 * 1/3 + 10 * 1/3 + 100 * 1/3 = 38 1/3

Das ist der Wert, den man nach 10000 Spielen im Durchschnitt bekommen würde.
Da der Sender den Koffer „gewinnbringend“ verkaufen will liegt der Wert für das Gebot definitiv niedriger.

Hoffe, das hilft dir etwas weiter,

mfG
Schigum

#3

Genau das benutze ich schon!
Hi,

genau das meinte ich eigentlich mit „arithmetischem Mittel“. Bisher habe ich immer alle übrigen Geldbeträge addiert und diese dann durch die Anzahl der noch vorhandenen Koffer geteilt; das läuft dann auf das Gleiche zu wie dein Rechenweg.
Danach habe ich immer 47% abgezogen (Die Prozentzahl wurde mit dem Beispiel errechnet). Die Ergebnisse waren aber sehr ungenau. In den niedrigen Bereichen waren die Beträge zu groß, in den hohen Bereichen zu niedrig. Bei Konstellationen wie z.B. 10.000€ und 25.000€ als übrige Koffer lag das Angebot dann bei unlogischen 9.275.
Dieser Algorythmus ist einfach nicht der passende…

mfg
Raber

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#4

Hi,

du darfst die „Wertminderung“ nicht absolut machen, sondern musst sie abhängig machen von der Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert…

Das Mittel nennt einen Erwartungsgewinn von 50 sowohl bei 45 und 55 als auch bei 1 und 99, während man ein Angebot von (-20%) 40 nur im zweiten Fall plausibel findet.

Was in der Sendung für Gleichungen verwendet werden, lässt sich ins Blau geraten nätürlich schlecht sagen, ein Mittelwert aus dem Erwartungswert und nächst kleineren Wert währe z.B. denkbar.

mfG
Schigum

#5

Da mich diese Berechnung auch sehr interessiert, bitte ich hiermit um Fortsetzung des Beitrages.