ich versuche den Barwert / Endwert zu begreifen, habe allerdings Schwierigkeiten…
genauer gesagt:
Was genau nutzt es mir, den Barwert zukünftiger Zahlungen zu kennen? Angenommen, zukünftige Zahlungen in Höhe von 3000 Euro sind heute 2730 Euro wert… bedeutet nichts weiter, als das ich den Betrag in Höhe von 2730 Euro über den Zeitraum zum gewissen Zinssatz anlegen könnte, um am Ende 3000 Euro zu haben…
Den Endwert an sich begreife ich an sich auch. Nur: Was genau nutzt mir das? Ich meine der Barwert ist meist immer niedriger als der Wert, den man ingesamt nach einer bzw meherern Perioden erhalten würde. Aber die Zahlungen, die man jährlich erhält, kann man doch verzinsen!? Sprich: Nach bspw. 3 Jahren hat man dann 3300 Euro. Wozu nutzt es mir dann also, den Barwert zu kennen???
kannst du mir ein Beispiel geben? Verstehe es trotzdem nicht…
wieso rechnet man nicht einfach mit dem Überschuss (also Differenz zwischen Ein- und Auszahlungen), statt mit dem Barwert?
Wenn der Barwert angenommen 1600 Euro beträgt, was genau drückt dann dieser Betrag aus (ein positiver Betrag), außer, dass man die Investition tätigen sollte? Ist dass dann der reine Gewinn aus der Investition?
dann mußt du dir vielleicht mal ein (übungs)Buch zur Zinsrechnung
und Investitionsrechnung holen.
Barwert: Wert einer Investition (gemessen an der Alternative)
Gewinn: Kapitalwert (Barwert des Überschusses der Investition
gegenüber der alternative).
Wenn ich z.B weiss dass ich aus einem Unternehmen (aktie) jedes Jahr
1000 Euro rausziehen könnte (dividenden)
oder alternativ mein Geld zu 4% anlegen könnte,
dann beträgt der Wert der Aktie 1000/4% = 25000 (unendliche Rente);
Probe: Wenn ich mein geld (25.000) anlegen würde,
würde ich die gleichen Rückflüsse bekommen wie
aus der Aktie (4% Zinsen = 1000 Euro).
der Kapitalwert beträgt 0, weil ich zwischen beiden
Investitionen indifferent bin.
verstehe nicht, wie man darauf schließen kann, dass der Wert der Aktie 25.000 Euro beträgt (die Rechnung an sich meine ich nicht)…
Hier mal ein Beispiel:
Die Anschaffungskosten für eine Maschine beträgt 90.000 €. Außerdem soll die Anlage eine Nutzungsdauer von fünf Jahren haben. Dabei wird der Kalkulationszinssatz mit 9% angesetzt.
(ich lasse aus Übersichtszwecke Ein sowie Auszahlung weg)
Jahr Überschuss: 40.000€ (Barwert: 36697,25)
Jahr Überschuss: 30.000€ (Barwert: 25250,40)
Jahr Überschuss: 22.000€ (Barwert: 16988,04)
Jahr Überschuss: 17.000€ (Barwert: 12043,23)
Jahr Überschuss: 9.000€ (Barwert: 5849,38)
Summe: 96828,30
Anschaffungskosten (90.000) = 6828,30€
Was ich hier nicht verstehe: Wenn ich die 90.000€ statt zu investieren, zu 9% anlegen würde, dann würde ich doch weitaus mehr Gewinn machen als mit dieser Investition.
„Was ich hier nicht verstehe: Wenn ich die 90.000€ statt zu investieren, zu 9% anlegen würde, dann würde ich doch weitaus mehr Gewinn machen als mit dieser Investition.“
Richtig, aber 9% wirst du mit einer konventionellen Anlage nicht erreichen. Die 9% des Kalkulationssatzes setzen sich aus zwei Komponenten zusammen, nämlich dem, was man mit einer sicheren Anleihe oder Sparbuch auf x Jahre erreichen kann (z.B. 3%) und einem Risikozuschlag. Der Rikiozuschlag kommt dazu, weil man ja ein Risiko mit der Investition eingeht. Beim Sparbuch sind die 3% sicher, bei einer Investition kann aber viel passieren, und deshalb muss die gewünschte Verzinsung des eingesetzten Kapitals höher sein, sonst würde man ja die sichere Variante wählen.
Die Barwert vergleicht also folgendes:
Variante sicher: wenn ich 70 € sicher bei 3% auf 10 Jahre anlege, bekomme ich zum Schluss z.B. € 100 raus (bitte nicht nachrechnen, Werte sind fiktiv). 70 ist der Barwert, 100 der Endwert (auch Kapitalwert genannt).
Variante Investition: ich investiere jetzt 70, und bekomme laut berechnung über die jahre hinweg zusammen 130 zurück. Demnach sollte ich die Investition machen, aber die ist mit Risiken verbunden, deshalb will ich mehr Rendite haben als beim sicheren Sparbuch. Meinen Kalkulationszinssatz definiere ich also mit 3% + 6% Risikzuschlag = 9%. Die zukünftigen Erträge zinse ich mit diesem Zinssatz auf das Jahr 0 (=heute) ab. Kommt dabei mehr als 70 heraus, ist die Investition zu bevorzugen, sonst die sichere Variante.
Zusammenfassend: Investitionen sind unterschiedlich risikoreich. Wenn man nun Geld investieren will und mehrere Möglichkeiten zur Wahl hat, ist es also falsch, die zukünftigen Erträge einfach zu addieren. Stattdessen muss man sie mit den jeweiligen Kalkulationszinssätzen auf das Jahr 0 abzinsen um zu ermitteln, wo unter Berücksichtigung des Risikos das beste Ergebnis herausschaut.
Was genau nutzt es mir, den Barwert zukünftiger Zahlungen zu
kennen?
es gibt diverse Anwendungen. Die einfachste ist die folgende: Dir bietet jemand an, Dir heute 100 Euro zu zahlen oder 123,35 in acht Jahren. Welches Angebot ist besser?
Gleiches Spiel: Man investiere 100.000.
Variante 1: Die Investition in eine Produktionsanlage zahle sich wie folgt aus: 20.000 Euro in einem Jahr, 37.000 im 2. Jahr, 45.200 im 3. Jahr und dann jährlich 50.000 Euro.
Variante 2: Man investiert in ein bestehendes Unternehmen, das jährlich einen Überschuß von 25.000 Euro erzielt.
Welche Investition ist die bessere? Um Zahlungsströme in verschiedenen Jahren zu vergleichen, hilft eben genau der Barwert, also der heutige Wert zukünftiger Zahlungen.
In der Aufgabe steht nichts von einem Risiko, oder wie sich
der
Zinssatz zusammensetzt;
deshalb sollte man sowas auch nicht dorthinein interpretieren.
Bei einem Kalkulationszinssatz von 9% ist das für mich offensichtlich. Ich habe den Risikozuschlag aber auch hinein interpretiert, um die Anwendung der Barwertmethode mit dem Beispiel zu veranschaulichen.
Und das ganze hat nichts mit dem Risiko zu tun; weil
es gilt auch auf einem vollkommenen Kapitalmarkt unter
Sicherheit.
Vom Kapitalmarkt kann bei dem angeführten Beispiel keine Rede sein, da handelt es sich um eine Investition in eine Maschine, und dieses investierte Geld ist kalkulatorisch anders zu verzinsen als ein Sparbuch.
Und der Endwert ist ganz bestimmt nicht der Kapitalwert.