das ist zwar eigentlich eine Frage für Martin May, aber ich versuch´s trotzdem mal:
Vorneweg: Es ist schon wichtig ob H selbst Bauleister ist.
Ob Werklieferung oder Werkleistung kann ich nicht erkennen, aber der Umsatz ist meiner Meinung nach sowieso steuerbar und steuerpflichtig.
Das Objekt ist also in Deutschland (D heißt wohl Deutschland nehme ich mal an).
H ist kein Bauleister: Steuerschuldner ist P gemäß § 13a Abs. 1 Nr. 1 UStG.
H ist selbst auch Bauleister: Steuerschuldner ist H gemäß § 13b Abs. 1 Nr. 4 i.V.m. Abs. 2 Satz 2 UStG. Ob für seinen Betrieb oder für privat bezogen ist egal § 13b Abs. 2 Satz 3 UStG.