Ich habe hier ein mathematisches Problem (wie so oft)
Der Waldbestand eines Bauern wächst jährlich um 4%.
Laut Lösungsheft wird 4% in 1,04 umgewandelt. Und dieses Umwandeln macht mir mein Problem. Woher kommt dieser einser bei 1,04?
Kann mir da vl jemand helfen ? Wäre wirklich dankbar, im Internet fand ich nichts hilfreiches!
Danke schon mal 
Hi,
der Waldbestand sei heute gleich W, dann ist er nach einem Jahr
W(nach 1 Jahr) = W + W*4/100 = W*(1+4/100) = W*1.04.
Die 4% werden nicht in 1.04 umgewandelt, sondern man berechnet den Waldbestand nach einem Jahr, indem man den Waldbestand heute mit dem Faktor 1.04 multipliziert.
Grüße von
enricoernesto
Du startest bei 100% (1,00), dann kommen 4% hinzu -> 104% (1,04).
mfg,
Ché Netzer
Danke danke danke
Danksehr ;D
Vielen Dank für die Antworten, ich weiß schon wieder wie ich dazu komme, hatte ich ja schon mal gelernt! 
Vielleicht könntet ihr mir dann vl noch bei einem Problemchen helfen
Es hat mit einer Aufgabe zu tun, die sich mit dem Wachstumsgestetz beschäftigt n(t)= n(0) . a^t
Frage:. Um wieviel wächst die Anzahl der Keime pro Stunde?
Wenn n(0) = 3215
a = 1,718896 ist!
Laut Lösungsheft kommt raus dass die Anzahl der Keime pro Stunde ca. 72% wächst!
Nur wie rechne ich das? Muss ich t berechnen? Wenn ja müsst ich doch den Logarithmus verwenden oder?
Vielen Dank schon einmal
Hi,
du hast ja weiter unten schon erfahren, dass eine Steigerung um 4% einer Multiplikation mit 1,04 entspricht.
In dem Fall deiner Gleichung wird für jedes t einmal mit 1,72 multipliziert. Für jedes t wird der vorangegangene Wert also um 72% erhöht. Das kann man auch so schreiben:
n(t)=n(0)\times a^t
\Rightarrow n(t)=n(t-1)\times a
Der Wert zum Zeitpunkt t ist also der Wert zum Zeitpunkt t-1 um 72% erhöht.
Wenn ein t also einer Stunde entspricht, dann liegt hier ein Wachstum von 72% pro Stunde vor.
Gruß
rantanplan
Aber die 72% sind die Lösung, auf die muss ich erst kommen! Also die hab ich nicht gegeben.
Leider versteh ich nicht ganz warum t auch t-1 sein kann!
Tut mir leid falls ich da bissal umständlich bin!
Die einzigen sachen die ich gegeben hab ist in dem fall n(o) und a
mfg aliiina
moin;
Wenn n(0) = 3215
a = 1,718896 ist!
a sind der Multiplikator, laut Definition ist das 1,718896-fache eines Wertes genau 171,8896%, oder eben gerunden 172% des Wertes. Demzufolge wächst er um 172%-100%=72% pro Zeitperiode. Wenn diese Zeitperiode eine Stunde ist, liegt das Wachstum logischerweise bei 72% pro Stunde.
Wenn die Zeitperiode nicht eine Stunde ist, brauchst du mehr Informationen als die, die du zur Verfügung gestellt hast.
Leider versteh ich nicht ganz warum t auch t-1 sein kann!
Kann es nicht, du hast es nur falsch gelesen.
Es gilt: n(t)=n(0)*at für beliebige t.
Nach jeder Zeitperiode wird der Wert mit a multipliziert, also gilt auch
n(t)=n(t-1)*a
für beliebige t, beispielsweise bei t=1:
n(1)=n(0)*a
… und diese Formel sollte dir bekannt sein, und ist auch richtig nach der ersten Formel (a^1=a).
mfG
Hallo DevilSuichiro,
Danke für deine Antwort, war sehr verstädnlich nur bei einem happerts noch ein bisschen und zwar :
warum rechne ich dann bei meinen 172% nochmals 100% ab ?
Mit freundlichen Grüßen
aliiina
moin;
du rechnest sie nicht ab.
Aber, wenn der zweite Wert dem 1,72-fachen des ersten Wertes entspricht, dann ist der Wert um das 0,72-fache des Wertes gewachsen.
Oder, vielleicht noch einfacher.
Wenn der zweite Wert dem doppelten des ersten Wertes entspricht, ist er um genau den ersten Wert (dem 1-fachen des Wertes) gewachsen.
mfG
moin,
Okay danke danke danke danke
Warst mir eine große Hilfe!
Mfg alina
Danksehr ;D
ein letzter Tip:
4% ist ein Befehl,der lautet: teile 4 durch 100
oder auf italienisch pro cent
ergibt 0,04
Historie: vor Jahrhunderten wurde das auch so geschrieben:stuck_out_tongue:ro/cent in schwungvoller Handschrift, übrig blieb die Kurzversion %
cu
Horst