Bedingungen - Funktion - lösungsweg

Wissenschaft Physik
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Hallo,
ich habe morgen eine schriftliche Prüfung und da habe ich eine Frage:
Es geht darum, anhand von vorgegebenen Bedingungen (und Punkten) den Graph zu errechnen. Soweit eigentlich einfach, wenn man die Bedingungen formuliert kriegt, aber hier ist eine Stelle, an der ich micht feage, ob es einfacher geht:
Als Bedingung wird genannt, das der Graph Punkt(Achsen)-Symetrisch ist.

Nun kann man einmal die Bedingung f(x)=-f(-x) (f(x)=f(-x)) formulieren. Aber könnte man nicht einfacher die Gleichung ändern, da ja für die Symetrie die gleichung ungerade(gerade) Exponenten haben muss.
Also statt f(x)=ax³+bx²+cx+d dann einfach f(x)=ax³+cx.
Sprich die ungeraden(geraden) Exponenten außen vo lassen.
Wenn das so geht, eine frage: Muss ich dann auch a,b,c killen, oder darf ich nur das x^n wegnehmen? Was passiert mit dem letztenWert, der nicht mal x genommen wird?

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Hallo,
ich habe morgen eine schriftliche Prüfung und da habe ich eine
Frage:
Es geht darum, anhand von vorgegebenen Bedingungen (und
Punkten) den Graph zu errechnen.

Bei ganzrationalen Funktionen n-ten Grades nehme ich an.

Soweit eigentlich einfach,

wenn man die Bedingungen formuliert kriegt, aber hier ist eine
Stelle, an der ich micht feage, ob es einfacher geht:
Als Bedingung wird genannt, das der Graph
Punkt(Achsen)-Symetrisch ist.

Nun kann man einmal die Bedingung f(x)=-f(-x) (f(x)=f(-x))
formulieren. Aber könnte man nicht einfacher die Gleichung
ändern, da ja für die Symetrie die gleichung ungerade(gerade)
Exponenten haben muss.

Entscheidend ist, dass sie dann ausschließlich ungerade (gerade) Exponenten mit Faktoren (die von null verschieden sind) unter den Summanden hat.

Also statt f(x)=ax³+bx²+cx+d dann einfach f(x)=ax³+cx.
Sprich die ungeraden(geraden) Exponenten außen vo lassen.
Wenn das so geht, eine frage: Muss ich dann auch a,b,c killen,
oder darf ich nur das x^n wegnehmen?

Die jeweiligen Faktoren a,b,c oder sonstwas werden null. Das ist der Grund warum die Summanden wegfallen. Sorum muss man das betrachten.

Was passiert mit dem

letztenWert, der nicht mal x genommen wird?

Der ist sozusagen mit x^0 multipliziert. 0 ist eine gerade Zahl. Den Rest überlasse man dem geneigten Denker.

Gute Nacht und viel Erfolg morgen