Liebe Mathespezies,
ich habe keine Ahnung 
Daher hoffe ich auf eine unmathematische Erklärung.
In einer Stadt sollen 20.000 Bewohner befragt werden. Der Fragebogen besteht aus verschiedensten Fragen.
Wie hoch muss der Rücklauf sein, um überhaupt irgendeine repräsentative Aussage treffen zu können?
Hallo! Als Laie hätte ich noch eine Verständnisfrage: Alle Bewohner kriegen einen Fragebogen (auch die Kleinkinder)? Gibt es eine Rückgabepflicht? Und ein Problem (insbesondere für Wahlforscher): Es wird weggeworfen oder gelogen. Kann man dagegen etwas tun?
So, und jetzt die Statistiker …
mfG
Guter Hinweis:
Nicht jeder Bürger, sondern jeder Haushalt bekommt den Fragebogen. Das heißt, etwa 10.000 Stück. Die Grundmenge ist also 10.000 und nicht 20.000.
Je nach dem wie hoch der Rücklauf für einigermaßen repräsentative Ergebnisse sein muss, wird versucht einen Rückgabeanreiz zu schaffen.
ZB.:
Reichen 100 Stück für Repräsentativität brauchen wir keinen Anreiz,
müssen es 1000 sein, wirds schon schwieriger.
Wie hoch muss der Rücklauf sein, um überhaupt irgendeine
repräsentative Aussage treffen zu können?
Hallo,
um eine ebenso präzise Antwort zu geben, wie gefragt wurde:
Jeder beliebige Fragebogen, der aus dieser Stadt zurückkommt, ist repräsentativ für die Antworten aus dieser Stadt. So einfach ist das.
Sicher reicht dir das aber nicht. Natürlich sind zwei Fragebögen representativer wie einer, und alle 20000 sind am repäsentativsten.
Tja, um festlegen zu können, wie viele Fragebögen man braucht, um eine gewünschte Represetativität zu haben, musst du schon genau sagen, wie hoch die gewüschte Representativität denn genau sein soll, und außerdem braucht man Anhaltspunkte über die Qualität und die Streuung der Daten und nicht zuletzt auch die ganz genaue Fragestellung, woraus auch hervorginge, ob und wie verschiedene Antworten womöglich kombiniert werden sollen usw usw.
Das Festlegen der gewünschten Representativität ist schonmal das erste Problem - hierfür gibt es nämlich keine Skala. Man muss ein Surrogatmaß finden, welches man als Representativität verstehen kann. Eine Möglichkeit wären zB. Konfidenzintervalle von Schätzwerten. Je enger, desto representativer, könnte man festlegen. Doch wie eng darf’s sein? Das hängt wiederum von der Fragestellung und von der Sachkenntnis ab.
Fazit: Ohne ganz ganz genaue und sehr gute Sachkenntnis, gepaart mit gründlichsten Überlegungen zu erwarteten Effekten und deren Relevanz läuft es bei solchen Fragen immer auf zwei mögliche Antworten hinaus:
Entweder: 1. (Die Minimallösung - hatte ich ja schon genannt)
Oder: So viel wie praktisch machbar. Das ist i.d.R. die beste Lösung. Man setzt sich ein Budget an Zeit und Geld und treibt das drauf. Fertig. Statistisch selten optimal, aber pragmatisch
VG
Jochen
Hi…
Nicht jeder Bürger, sondern jeder Haushalt bekommt den
Fragebogen.
Je nach dem Inhalt des FB gibt es hier leicht eine ungewollte Verschiebung. Wenn eine bestimmte Personengruppe eine starke Meinung zum Thema hat, wird diese eher antworten als diejenigen, denen es relativ egal ist.
Will man das statistisch ausbügeln, braucht man zusätzliche Fragen, um die Rückläufer der Demographie entsprechend zu gewichten.
Je nach dem wie hoch der Rücklauf für einigermaßen
repräsentative Ergebnisse sein muss, wird versucht einen
Rückgabeanreiz zu schaffen.
Selbes Problem. Der Anreiz wirkt unterschiedlich auf verschiedene Menschen. Extrembeispiel: Wenn jeder Einsender eine Barbie-Puppe bekommt, werden wohl nur wenige Singles antworten.
All das kann man natürlich auch vortrefflich nutzen, um möglichst das gewünschte Umfrageergebnis zu erhalten.
genumi
Hi,
Selbes Problem. Der Anreiz wirkt unterschiedlich auf
verschiedene Menschen. Extrembeispiel: Wenn jeder Einsender
eine Barbie-Puppe bekommt, werden wohl nur wenige Singles
antworten.
All das kann man natürlich auch vortrefflich nutzen, um
möglichst das gewünschte Umfrageergebnis zu erhalten.
Korrekt. Deswegen sollte man das Geschenk a) auch nicht an den Rücklauf koppeln und b) kein Geld oder Geschenke für eine bestimmte Zielgruppe anbieten (wenn man alle Haushalte erreichen möchte).
sinnvoller wäre in diesem Fall z.B. die Möglichkeit zur Teilnahme an Gewinnspiel über 3x Stromrechnung für 1 Monat oder so ähnlich.
Grüße,
JPL
Hi Jochen,
Je enger, desto representativer, könnte man
festlegen. Doch wie eng darf’s sein? Das hängt wiederum von
der Fragestellung und von der Sachkenntnis ab.
Hier könnte man Toleranznintervalle bemühen, welche einem zu gegebenen Signifikanzniveau die Grenzen angeben, in die ein vorgegebener %-anteil der Population fällt(http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2…), was man natürlich auch für eine Fallzahlplanung auslegen kann.
Grüße,
JPL
Hi,
Und ein Problem (insbesondere für
Wahlforscher): Es wird weggeworfen oder gelogen. Kann man
dagegen etwas tun?
Ein berechtigter Einwand. Antwort: Jein. Man kann Kontrollfragen einbauen, die man dann verwenden kann, um die Glaubwürdigkeit des Befragten zu untersuchen - was natürlich seine eigenen Schwierigkeiten mit sich bringt.
Andererseits kann auch argumentieren, dass Falschaussagen in Fragebögen auch die Natur der Befragten widerspiegeln und daher gar nicht ausgeschlosen werden müssten.
Grüße,
JPl