Behälterentleerung

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Guten Abend,

ich habe folgendes Problem. Ich will berechnen, wie lange es dauert, bis ein mit Druckluft gefüllter Behälter entleert ist, bzw wie hoch der Volumenstrom in dem Rohr ist.

Also ich habe einen Behälter, der ein Volumen mit 0,5 m³. Dieser wird mit 1,8 bar (Überdruck) Luft gefüllt. Die Luft hat eine Temperatur von 70°C (343,15 K). Das Rohr durch das die Luft entweichen soll hat einen Durchmesser von 54,5 mm. In dem Raum, in den die Luft abgelassen wird, herrscht ein negativer Überdruck von -52 mbar. Ein Temperaturunterschied im System ist nicht vorhaben.

Was ich bis jetzt berechnet habe ist, dass die Dichte unter den Bedingungen im Behälter 2,84 kg/m³ beträgt und das Volumen der Luft bei Atmosphärendruck
(101325 Pa) 1,099884 m³ bertägt.

Jetzt suche ich eine Formel, mit der ich den Volumenstrom berechnen kann, wenn die Luft über das Rohr abgelassen wird.

Mit bestem Gruß

BD

#2

Hallo,

ich habe folgendes Problem. Ich will berechnen, wie lange es
dauert, bis ein mit Druckluft gefüllter Behälter entleert ist,
bzw wie hoch der Volumenstrom in dem Rohr ist.

Der Volumenstrom ist schon mal mal nicht bis zum Ende konstant.
Am Anfang könnte es sein, das das Rohr als kritische Düse wirkt.

Ansonsten ist es ein typischer Entladevorgang, der einer e-Fkt. folgt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentieller_Prozess
Dementsprechend kann man keinen exakten Endpunkt formulieren, wenn man keinen Endwert definiert.

Also ich habe einen Behälter, der ein Volumen mit 0,5 m³.
Dieser wird mit 1,8 bar (Überdruck) Luft gefüllt. Die Luft hat
eine Temperatur von 70°C (343,15 K). Das Rohr durch das die
Luft entweichen soll hat einen Durchmesser von 54,5 mm.

Neben dem Durchmesser spielt auch die Länge des Rohres eine Rolle.
Da einer ein glattes Rohr keinerlei Absperrfunktion hat, wird das wohl i Praxis noch mehr sein, als nur ein glattes Rohr, oder?
Gibt es ein Ventil oder ähnliches, das da geöffnet wird?
Falls ja, sind deren Strömungswiderstand vermutlich viel deutlich relevanter als das Rohr.
Gibt es auch irgend welche Einengungen (Flansche usw.), habe diese auch erheblichen Einfluss.
Ich vermute, das dir eine einfache Formel nicht reichen wird.
Gruß Uwi

#3

Ja es sind noch zwei Absperrklappen (eine Handbetätig die immer offen ist und eine Pneumatisch) verbaut, das Rohr ist ca 1200mm lang.

Mir kommt es aber nicht auf 1/1000 sec an. Mir würde ein realistischer Wert den ich glaubhaft erklären kann wie ich darauf gekommen bin reichen.

Eine Formel habe ich gefunden, aber da bin ich mir nicht sicher ob das hinkommen kann, da mir das noch ein wenig hoch vorkommt.

Da komme ich auf einen Wert von 400 m/s. Kann das sein?

Die Formel, die ich gefunden habe ist folgendermaßen:

qv=sqrt((2*(P1-P2))/(roh*((1/(A2^2)-1/(A1^2)))

#4

Hallo,

Mir kommt es aber nicht auf 1/1000 sec an.

Du bist wohl ein Optimist.

Ja es sind noch zwei Absperrklappen (eine Handbetätig die
immer offen ist

Wie sieht die praktisch aus?

und eine Pneumatisch)

Und wie sieht diese aus?

In der Regel stellt so ein Ventil eine Einengung oder zumindest einen Strömungswiderstand dar (außer bei Kugelhähnen).
Der Strömungsquerschnitt ist meist deutlich geringer ist, als der Querschnitt des Rohres.
Gibt es dazu techn. Daten, aus denen evtl. der Strömungswiderstand hervor geht?

verbaut, das Rohr ist ca 1200mm lang.

Eine Formel habe ich gefunden, aber da bin ich mir nicht
sicher ob das hinkommen kann, da mir das noch ein wenig hoch
vorkommt.
Da komme ich auf einen Wert von 400 m/s. Kann das sein?

Was habe ich zum Thema bezüglich kritische Düse geschrieben?
http://de.wikipedia.org/wiki/D%C3%BCsenstr%C3%B6mung
Ich denke, die Strömungsgeschw. wird unter diesen Bedingungen nicht über Schallgeschwindigkeit gehen.
Außerdem ist die Ausströmegeschw, natürlich vom Differenzdruck abhängig.
Dass es sich bei weiteren Verlauf um einen Ausgleichsvorgang handelt, hatte ich dir ja schon geschrieben.

Genauere Aussagen kann ich dir aber nicht machen.
Ich bin ja kein kein Strömungstechniker.

Deine Angaben sind auch weitgehend unvollständig und ungenau.
Wenn du wesentliche Angaben zum Aufbau einfach weg läßt, kann jede Berechnung auch nicht annähernd die Realität widerspiegeln.
Gruß Uwi

Die Formel, die ich gefunden habe ist folgendermaßen:

qv=sqrt((2*(P1-P2))/(roh*((1/(A2^2)-1/(A1^2)))