Bei Abstandsverdopplung - 3 dB, wieso?

Wissenschaft Physik
#1

Hallo ihr lieben,

in einer Altklausur hieß es wie folgt:
Bei einer Abstandsverdopplung zu einer Schallquelle sinkt der Pegel immer um 3dB.

Dies war eine Multiple Choice Frage und sollte also nur mit ja oder nein beantwortet werden. Ich dachte mir es ist falsch, da es auf die Schallquelle ankommt bei einer linienförmigen Schallquelle wäre es richtig, bei einer punktfömigen ist es aber falsch, da es dort um 6dB fallen würde. Mein Kommilitone sagte zwar auch das es falsch sei, aber er hatte eine andere Idee. Er sagte wenn man von einer Schallquelle in einem millimeter Abstand einen Pegel von 70dB misst würde man in 2 millimeter Abstand warscheinlich auch 70dB messen. Laut meiner Rechnung, konnte ich ihm allerdings das Gegenteil zeigen.

L_2 = L_1 - 10 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1} )

L_2 = 70dB - 10 * log_{10} (\frac{0,002m}{0,001m})

= 67dB

Allerdingsgebe ich ihm recht, es kann doch nicht sein dass nach einem millimeter ein Pegelabfall von 3dB vorliegt. wieso ist das so?

liebe Grüße Matthias

#2

Ich dachte mir es ist falsch, da
es auf die Schallquelle ankommt bei einer linienförmigen
Schallquelle wäre es richtig, bei einer punktfömigen ist es
aber falsch, da es dort um 6dB fallen würde.

Das sehe ich auch so wie Du.

Allerdingsgebe ich ihm recht, es kann doch nicht sein dass
nach einem millimeter ein Pegelabfall von 3dB vorliegt. wieso
ist das so?

Ich nehme an, dass wir uns im Frequenzbereich von Hörschall befinden. Also beträgt die Wellenlänge einige Zentimeter bis Dezimeter. In der Umgebung von 1 bis 2 mm vor der Schallquelle befindest Du Dich im Nahfeld. Dort lassen sich meiner Meinung nach die Gesetze, von denen Du sprichst, nicht anwenden.

Michael

#3

Hallo,

in einer Altklausur hieß es wie folgt:
Bei einer Abstandsverdopplung zu einer Schallquelle :sinkt der Pegel immer um 3dB.

Tatsächlich ist die Dämpfung von dem Verhältnis
Abmessung Quelle zu Abstand abhängig.
Wie schon geschrieben gilt das Abstandsgesetz
in Nahfeld sowieso noch nicht.

Idee. Er sagte wenn man von einer Schallquelle in einem
millimeter Abstand einen Pegel von 70dB misst würde man in 2
millimeter Abstand warscheinlich auch 70dB messen.

Wird wohl annähernd so sein, weil die Schallquelle
selbst viel größer ist als der Abstand von 1…2mm.

Laut meiner
Rechnung, konnte ich ihm allerdings das Gegenteil zeigen.

L_2 = L_1 - 10 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1} )

L_2 = 70dB - 10 * log_{10} (\frac{0,002m}{0,001m})

= 67dB
Allerdingsgebe ich ihm recht, es kann doch nicht sein dass
nach einem millimeter ein Pegelabfall von 3dB vorliegt. wieso
ist das so?

Das Abstandsgesetz (doppelter Abstand = 1/4 Intensität)
gilt nur für den Fall: Abstand >> Quellengröße
also im Prinzip ideal nur für Abstand unendlich.
Gruß Uwi

#4

Hallo Michael, hallo Uwi,

wenn ich das ganze statt mm auf km beziehe gibt es für mich genau so wenig Sinn.

D.h. bei eine Abstandsverdopplung von 1m auf 2m kann ich mir noch vorstellen, dass 3dB verloren gehen, aber das ganze mal auf 1km und 2km übertragen müsste der Pegel doch um einiges mehr fallen als als 3dB.

liebe Grüße Matthias

#5

Hallo,

wenn ich das ganze statt mm auf km beziehe gibt es für mich
genau so wenig Sinn.

D.h. bei eine Abstandsverdopplung von 1m auf 2m kann ich mir
noch vorstellen, dass 3dB verloren gehen, aber das ganze mal
auf 1km und 2km übertragen müsste der Pegel doch um einiges
mehr fallen als als 3dB.

Warum?

Wenn du den Abstand verdoppelst, dann vervierfachst sich
die bestrahlte Fläche bei gleichem Raumwinkel.
Also müßte die Intensität (Schalldruck) auf 1/4 sinken

Allerdings rechnet man bei Leistungen bzw. Energie
etwas anders. Da sind es -6db.
http://de.wikipedia.org/wiki/Abstandsgesetz
Gruß Uwi

#6

Hallo Uwi,

achso ok, ich glaube jetzt hab ich es. Ich hatte mir zwar bei deiner ersten Antwort den Artikel schon durchgelesen aber ich konnte irgendwie nichts damit anfangen. Aber wenn ich deine erste Antwort nochmal aufgreifen darf.

Das Abstandsgesetz (doppelter Abstand = 1/4 Intensität)
gilt nur für den Fall: Abstand >> Quellengröße
also im Prinzip ideal nur für Abstand unendlich.

Du sagtest das Abstandsgesetzt nur dann wenn der Abstand größer der Quellengröße ist, heißt das, dass auch die folgende Formel nur dann gilt?

L_2 = L_1 - 10 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1})

bzw.

L_2 = L_1 - 20 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1})

für punktförmige Schallquellen (so fand ich sie auch in dem Artikel wieder)

liebe Grüße Matthias

#7

Hallo,

Das Abstandsgesetz (doppelter Abstand = 1/4 Intensität)
gilt nur für den Fall: Abstand >> Quellengröße
also im Prinzip ideal nur für Abstand unendlich.

Du sagtest das Abstandsgesetzt nur dann wenn der Abstand
größer der Quellengröße ist, heißt das, dass auch die folgende
Formel nur dann gilt?

L_2 = L_1 - 10 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1})

L_2 = L_1 - 20 * log_{10} (\frac{s_2}{s_1})

für punktförmige Schallquellen (so fand ich sie auch :in dem Artikel wieder)

Ja, punktförmige Quelle bedeutet ja dass die
Ausdehnung der Quelle ideal Null ist.
In dem Fall braucht man natürlich keinen unendlichen
Abstand.
Ist ja egal, ob endliche Quelle und unendlicher Abstand
oder Quelle Null und endlicher Abstand.

Nimm mal als Beispiel eine reale Schallquelle mit
Membranbmessung ca. 300mm.

Wenn du da in der Mitte 1mm, 2mm oder 3mm Abstand hast,
siehst du nur eine riesige Quellenfläche vor dir.

Die Quelle vor dir bedeckt einen Raumwinkel von
annähernd 180°, egal ob du 1mm oder 2mm oder 3mm
weit weg bist.
Dadurch erscheint die Schallabstrahlung im Umfeld
homogen.

Bei großem Abstand z.B. 100m erscheint die Membrane
nur noch als Punkt (Raumwinkel gegen Null)
und die Schallwellen breiten sich kugelförmig aus.
Gruß Uwi

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#8

Hallo Uwi,

danke für deine schnelle Antwort, du hast mir sehr geholfen. Ich denke jetzt habe ich es so verstanden, dass ich es meinem Kommilitone auch erklären kann :smile:

liebe Grüße Matthias