Kann man nicht einach bei jeder Logarithmus aufgaben das selbe machen? Wenn man sich es nicht einfacher machen will.
z.B.:
2^(2x+1) + 3^(x+2) = 2^(2x+2) + 3(x+1) | log
(2x+1)*log2 + (x+2)*log3 = (2x+2)*log2 + (x+1)*log3 | ausmultiplizieren
2x*log2 + log2 + x*log3 + 2*log3 = 2x*log2 + 2*log2 + x*log3 + log3 | die x auf eine Seite bringen
2x*log2 + x*log3 - 2x*log2 - x*log3 = 2*log2 + log3 - log2 - 2*log3 | x ausklammern
x ( 2*log2 + log3 - 2*log2 - log3 ) = 2*log2 + log3 - log2 - 2*log3 | : ( 2*log2 + log3 - 2*log2 - log3 )
x = ( 2*log2 + log3 - log2 - 2*log3 ) / ( 2*log2 + log3 - 2*log2 - log3 )
Naja irgendwie kommt gerade bei dieser Aufgabe nichts raus. Aber bei den vorherigen Aufgaben schon.
Hier löst sich ja ( 2*log2 + log3 - 2*log2 - log3 ) auf.
Aber wenn ich dann x = 2*log2 + log3 - log2 - 2*log3 kommt -0,176… raus.
Ist glaub ich auch falsch, weil sonst nur gerade Ergebnise rauskamen.
Kann ich also jede Logarithmusaugabe, wie oben beschrieben, angehen?
Wo ist mein Fehler in dieser Aufgabe?
Ja ich weiß es würde einen leichteren Weg geben, da es schon fast die selben Potenzen sind.
Aber mir geht es darum, ob ich jede Aufgabe so ausrechnen könnte.
Vielen Dank