Hallo,ich blicke leider nicht ganz durch…
Gegeben habe ich die Kostenfunktion K=500+10q
und die Preis-Absatz-Funktion p= -0,15q+250
Die Frage ist welchen Preis das Unternehmen verlangen würde um ein Gewinnmaximum zu erreichen.
Ich wäre sehr dankbar um einen Rechenweg…
Vielen Dank Im Voraus
Hillibilly
Hallo,
müsste so gehen:
Gewinn = Preis * Menge - Kosten
Gewinnfunktion nach q ableiten
q in p einsetzen
Gruß
Gegeben habe ich die Kostenfunktion K=500+10q
und die Preis-Absatz-Funktion p= -0,15q+250
Die Frage ist welchen Preis das Unternehmen verlangen würde um
ein Gewinnmaximum zu erreichen.
Am Gewinnmaximum gilt E’(q) = K’(q). K’(q) ist die erste Ableitung des gegebenen K(q) und E’(q) die erste Ableitung von E(q) . Der Rest ist nur noch Umstellarbeit.
Eher so:
Gewinn = Preis * Menge - Kosten
Gewinnfunktion nach q ableiten
… diese Ableitung dann mit 0 gleichsetzen, nach q auflösen und dieses q in p(q) einsetzen.
(Und normalerweise müsste man bei der Methode noch prüfen, ob wirklich ein Maximum vorliegt - und nicht etwa ein Minimum oder ein Sattelpunkt. Hierzu müsste man noch die zweite Ableitung der Gewinnfunktion bilden und prüfen ob G’’(q)
Hi,
da hast du natürlich vollkommen recht, aber ein bisschen Eigenarbeit seitens hillibilli ist, denke ich nicht zu viel verlangt.
Gruß