Hallo,
Sie sind offensichtlich freiwillig in der GKV versichert und als Referendar beihilfeberechtigt. Die Beihilfeberechtigung erlischt nicht, trotz GKV-Versicherung. Es werden jedoch die von der GKV gewährten Leistungen bei Festsetzung der Beihilfe berücksichtigt. Werden Sachleistungen gewährt, steht in der Regel gar keine Beihilfe zu.
In dem in Rede stehenden FAll isst die GKV offensichtlich leistungsfrei, so dass auf jeden FAll Beihilfe zu zahlen ist. Vor Behandlung sichern Sie sich jedoch bei Ihrer Beihilfestelle ab.
Abschließend würde ich Ihnen empfehlen in die PKV zu wechseln. Allerdings unbedingt die BEiträge prüfen und prüfen, was mit Leistungsausschlüssen ist.
Meine Antwort bezieht sich auf die Bundesbeihilfe. Große Unterschiede zu BaWü dürften aber nicht bestehen.
Gruß
HH