Ein Vater ist 15 Jahre älter als seine beiden Söhne zusammen. Vor 7 Jahren war er sechsmal so alt wie der ältere und 10 mal so alt wie der jüngere. Wie alt sind Vater und Söhne jetzt?
Sitze schon länger über diese Aufgabe. Kann mir eventuell jemand auf die Sprünge helfen?
Vielen Dank.
Malle
Hallo.
V=Alter des Vaters, S1=Alter des älteren Sohns, S2=Alter d. jüngeren Sohns
V = S1 + S2 + 15
V-7 = 6*S1
V-7 = 10*S2 (immerhin fehlt im zweiten Teil das Wort zusammen…)
umformen
6*S1 = 10*S2 -> 0.6*S1=S2 einsetzen in 1.Gleichung
V = S1 + 0.6*S1 + 15 -> V = 1.6*S1 + 15
bitte weiterrechnen… 
HTH
mfg M.L.
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Tut mir leid. Ich bekomme die Aufgabe immer noch nicht gelöst.
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hi,
x … alter des dads
y … alter 1. sohn
z … alter 2. sohn
Ein Vater ist 15 Jahre älter als seine beiden Söhne zusammen.
x = y + z + 15
Vor 7 Jahren war er sechsmal so alt wie der ältere
x - 7 = 6 . (y - 7)
und 10 mal so alt wie der jüngere.
x - 7 = 10 . (z - 7)
Wie alt sind Vater und Söhne jetzt?
du hast jetzt 3 lineare gleichungen in 3 unbekannten.
I: x - y - z = 15
II: x - 6y = -35
III: x - 10z = -63
gehts jetzt alleine?
z.b.
10.I: 10x - 10y - 10z = 150
davon III subtrahieren:
9x - 10y = 213
9.II: 9x - 54y = -315
die letzten beiden subtrahieren:
44 y = 528
y = 12
aus II: x = 6y - 35 = 72 - 35 = 37
aus III: x + 63 = 10 z = 100
z = 10
die beiden söhne sind gemeinsam 22; vati ist 37 und also um 15 jahre älter. vor 7 jahren war vati 30, adam 5 und benjamin 3. vati damals also 6 mal so alt wie adam und 10 mal so alt wie benjamin.
hth
m.
Siehe Ansatz von michael:
du hast jetzt 3 lineare gleichungen in 3 unbekannten.
I: x - y - z = 15
II: x - 6y = -35
III: x - 10z = -63
Löse Gleichung II nach y auf und Gleichung III nach z.
Dann alles in Gleichung I einsetzen und nach x auflösen - fertig.
ja, so gehts auch
owT