hallo
ich habe bitte eine frage
ich soll zeigen daß die
Bellman multiplikation assoziativ ist
die Bellman-multiplikation ist definiert durch
Fur Matrizen A element |R^p*q und B element |R^q*r
sei die Bellman-Multiplikation C = A x B
definiert durch cij := min k=1,q[aik + bkj].
meine frage ist :
warum " min k =1,q " ??? am anfang der definition von cij ? ich verstehe das nicht
Danke
Hi,
man baut sich halt eine ungewohnte Arithmetik: Die Addition ist durch Minimumsbildung ersetzt, die Multiplikation durch die Addition.
Anschaulicher ist dieses System, wenn statt dem Minimum äquivalenterweise das Maximum verwendet wird. Dann entspricht die „neue“ Arithmetik dem Verhalten von z.B. Graden von Polynomen: Im Produkt addieren sich die Grade, und in der Addition, wenn nicht gerade Auslöschung stattfindet, ist der Grad der Summe das Maximum der Grade der Summanden.
Analog, wenn auch nicht mehr exakt zutreffend, wäre das Verhalten der Größenordnungen von Zahlen: Das Produkt zweier zweistelliger Zahlen ist mehrheitlich eine vierstellige Zahl, die Summe einer zwei- und einer dreistelligen Zahl ist meist eine dreistellige Zahl.
Gruß Lutz