Hallo zusammen,
kann mir einer mal vllt anhand der folgenden Aufgaben ein Beispiel erklären, wie man den Abstand von der Ebene E zum Punkt P1=(-1,2,1) berechnet… Der Lotfußpunkt vom Punkt P2=(2,-6,2) auf die Ebene E sei auch gefragt…
Ich komme irgendwie nicht drauf… bräuchte vllt den genauen Lösungsansatz…
Ebene E: vec®*1/3*(-2,1,2)=1
Moin,
Du brauchst eine Hilfsgerade. Die muss durch den jeweiligen Punkt gehen und senkrecht auf der Ebene stehen. Also parallel zur Normalen der Ebene. Falls Du die Normale nicht hast, musst Du erst das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Richtungsvektoren (Spannvektoren) bilden.
Der Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene ist dann der Lotfußpunkt. Und dessen Abstand vom gegebenen Punkt ist der Abstand Punkt - Ebene.
Gruß
Olaf