Benötige Hilfe bei einer Wirkungsgrad-Aufgabe

Wissenschaft Physik
#1

Hallo!

Wir haben momentan das Thema Leistung bzw. Energiestrom und eine Aufgabe ist bei mir noch etwas unklar. Sie hat etwas mit dem Wirkungsgrad zu tun.
Ich möchte nicht lange drum herumreden, deswegen hier die Aufgabe :wink:

„Das Walchenseekraftwerk hat bei einer Fallhöhe von 200 m einen durchschnittlichen Wasserdurchstaz von 84t pro Stunde. Welche Leistung hat das Kraftwerk bei einem Wirkungsgrad von 85%?“

Ich möchte nochmal dazusagen, dass ich die Aufgabe jetzt mache. Ich hab mir zwar vorher schon überlegt, wie ich es machen könnte, aber ich rechne erst jetzt.

Ich denke mal, man muss die Arbeit (bitte wegen der „Arbeit“ nochmal ganz nach unten sehen, da hab ich noch was hinzugeschrieben) dabei ausrechnen. 84t = 84 000 kg = 84 000 000 g, soweit ich mich nicht verrechnet habe. Dann auf Newton umgerechnet würde das 84 000 N ergeben.
Der Weg ist 200m, Arbeit: 84 000 N * 200m = 16 800 000Nm = 16 800 000 J.
Das wäre dann die zugeführte Arbeit?

85% = 16 800 000J / x
85x = 16 800 000J
x = 197647,0588J

Bin mir jetzt eigentlich gar nicht mehr sicher, ob’s stimmt.

Leistung wäre dann Arbeit/Zeit.
P = 197647,0588J / 1 (Stunde)

Die Leistung soll aber in Joule durch Sekunde angegeben werden, also: P = 197647,0588J / 3600 Sekunden
P = 54,90 Watt (gerundet) wäre meine Antwort.

Hört sich allerdings falsch an, denn wenn ein recht großes Kraftwerk so wenig leistet. :confused:

Vor’m Schluss noch eine Frage: Man rechnet doch, weil ich oben Arbeit geschrieben habe, eigentlich die Energie aus, die dabei „verwendet“ wird (ich weiß nicht, wie ich es schreiben soll, da man ja „erzeugt“ nicht hernehmen darf)

Ich bitte um Korrektur und eine kleine Erklärung :smile:

Schöne Grüße!

#2

Hey,

also hier mal meine Rechnung:
84t = 84000 kg
Verfuegbare Potentielle Energie:
E = m*g*h = 84000kg*10N/kg*200m = 168.000.000J
Verfuegbare Leistung:
P = E/T = 168.000.000 J/3600s = 46666.67 W
Effektive Leistung:
Pe = w*P = 0.85*46666.67W = 39666.67 W = 39.67 W

Also bis zum Gewicht ausrechnen hast dus denke ich richtig gemacht. Dann gibts einen kleinen Fehler beim Umrechnen von Masse in Gewichtskraft. Der Faktor hier ist die Erbeschleunigung als 9.81N/kg oder ungefaehr 10N/kg.

Den Weg von Gewichtskraft zu verfuegbarer Arbeit/Energie hattest du richtig.

Den Wirkungsgrad setzt du dann aber genau verkehrt rum ein. Der Wirkungsgrad muss die verfuegbare Leistung immer verkleinern. Ein Wirkungsgrad von 50% bedeutet du bekommst blos die Haelfte der moeglichen Leistung. Es ist nie moeglich mehr als die ohne Wirkungsgrad verfuegbare Leistung zu nutzen.

Hoffe das alles hilft ein bisschen. Wie du siehst kommt bei meiner Rechnung immernoch eine sehr kleine Leistung raus. Allerding erscheint mir 84 Tonnen pro Stunde auch ziemlich wenig. Das waeren gerade 23Liter pro Sekunde. Das klingt fuer mich nicht gerade nach einem Riesenkraftwerk.

Viel Erfolg!

#3

Hallo! Danke für die Antwort. Warum rechnet man hier eigentlich 0.85*… ? Könntest du mir dazu noch eine kleine Erklärung geben? Hab’s mit dem Dreisatz versucht: 46666.66667 J… = 100% , 39666.66667J = 85%.

#4

Weiss nicht ob ich deine Frage 100%ig verstehe. Ich probier trotzdem mal eine Antwort.

Man kann die nutzbare Leistung immer so ausrechnen:
Nutzbare Leistung = Theoretische Leistung * Wirkungsgrad

Dein Dreisatz schaut auch richtig aus.
Letztlich kommts halt drauf an wie es einem selbst am logischsten erscheint. Fuer mich ist es am anschaulichsten einfach die theoretische Leistung mit dem Wirkungsgrad zu multiplizieren, dann sieht man auch gleich wass passiert. Wenn der Wirkungsgrad 50% = 0,5 ist. Ist die nutzbare Leistung dementsprechend nur die Haelfte der Theoretischen. Waere der Wirkungsgrad 100% = 1, waere die gesamte theoretische Energie auch nutzbar.

Ich hoffe das macht irgendwo Sinn fuer dich.

Viel Glueck

#5

Hallo Juli249,
du bist da komplett neben der Spur. Die Formel die du brauchst heißt E=mgh und immer in Si einheiten einsetzen.
m hat kg niemals g und zwar kg/s ; g = 9,81 ; und h Höhe in Meter
Also E= 23,3*9,81*200=45780W
45780*0,85(wirkungsgrad)=38913Watt=38,9 KW

Also alles gute noch für die nächsten Beispiele und das wichtigste nie vergessen wenn du in Si einheiten einsetzt kommen Si einheiten heraus. Das ist ganz wichtig.
LG
Roland

#6

Hallo Juli,
ich habe der Einfachheit halber in deinen Text reingeschrieben, ich glaube, du wirst die Änderungen finden!
Schöne Grüße und hoffentlich bald schöne Ferien!
lg E. Ammermann
Ich denke mal, man muss die Arbeit (bitte wegen der „Arbeit“ nochmal ganz nach unten sehen, da hab ich noch was hinzugeschrieben) dabei ausrechnen. 84t = 84 000 kg = 84 000 000 g, soweit ich mich nicht verrechnet habe. Dann auf Newton umgerechnet würde das 840 000 N ergeben.
Der Weg ist 200m, Arbeit: 840 000 N * 200m = 16 800 0000Nm = 16 800 0000 J.
Das wäre dann die zugeführte Arbeit?

100% entspr 16 800 0000J
85% entspricht 16 800 0000J*0,85 = 142 800 000 J in einer Stunde

Leistung wäre dann Arbeit/Zeit.
P = 142 800 000J / 1 (Stunde)

Die Leistung soll aber in Joule durch Sekunde angegeben werden, also: P = 142 800 000J / 3600s Sekunden
P = 39666,7 Watt (gerundet) wäre meine Antwort.

Vor’m Schluss noch eine Frage: Man rechnet doch, weil ich oben Arbeit geschrieben habe, eigentlich die Energie aus, die dabei „verwendet“ wird (ich weiß nicht, wie ich es schreiben soll, da man ja „erzeugt“ nicht hernehmen darf)
Man darf Arbeit und Energie schon gleichwertig verwenden
Ich bitte um Korrektur und eine kleine Erklärung :smile:

Schöne Grüße!

#7

Hallo und danke für die Antwort. Leider verstehe ich sie nicht ganz. Ich komme zwar jetzt auf ein ähnliches Ergebnis (39,666 kW…), aber ich verstehe die Rechenwege nicht. Die Formel E=mgh hatten wir auch noch nicht. Könnten Sie mir den Rechenweg, möglichst ohne diese Formel, nochmal erklären? Mein neuer Rechenweg wäre (falls Sie ihn brauchen): Energie = 168 000 000 J, Leistung ausr.: 168 000 000J/3600s = 46666.66667 W müsste 100% sein. Davon 85% und das wäre mein Ergebnis in Watt. Schöne Grüße, Julia.

#8

Vielen Dank :smile: Habs beim zweiten Mal auch rausbekommen! Schöne Grüße! :smile:

#9

Hallo,
ich weiß jetzt nicht wie du auf diese Werte gekommen bist, die du mir da geschrieben hast. Aber ohne E=mgh geht es nicht. Weil es sich bei dem Vorgang um die Umwandlung von potentieller Energie in Elektrische energie handelt. Das bedeutet wenn ein Stein zuerst auf 200m höhe liegt und du läßt ihn anschließend auf 0 m höhe fallen hast du eine Potentielle Energie von E=mgh gewonnen bzw. freigesetzt. Und genau das selbe passiert beim Kraftwerk. Die maximale Energie die frei gesetzt werden kann ist die sich ändernde Potentielle Energie. Und das sind eben E=mgh. Das bedeutet bei nur halber höhe wäre es eben nur halbsoviel.Das heißt in die freigesetzte Enegie spielen Höhe und Masse ein wichtige Rolle. Die Erdbeschleunigung ist ja nur ein konstanter faktor.
Ich hoffe ich konnte dir das jetzt halbwegs erklären.
Da es sich um eine Potentielle Energieveränderung handelt brauchst du auch die Formel für die Potentielle energie.
LG
Roland

PS: Habe gerade erkannt wo du deine Werte her hast.Der unterschied liegt darin das ich die erdbeschleunigung mit 9,81 angenohmmen habe und du mit 10 also sind deine werte ein bischen größer. Im Prinzip kannst du es mit Arbeit ist Kraft mal weg rechnen aber ich finde es mit E=mgh viel einfacher. Aber wie wir jetzt beide gesehen haben kann man es auf zwei arten rechnen ich hoffe das hat jetzt endgültig alle klarheiten beseitigt.:smile:

#10

Hallo, danke für die Antwort. Wir rechnen im moment mit 100g = 1N, deswegen die 100. Schöne Grüße!

#11

Hallo

Du mußt grundsätzlich etwas gründlicher und genauer vorgehen.
Was ist Leistung? Was ist ein Newton? Was ist ein Kilogramm? Und dergleichen mehr.

Dein Fehler zum Beispiel: Leistung ist nicht Arbeit.
Leistung ist der momentane Durchsatz an Energie, der Elektriker sagt Watt dazu. Der Physiker auch Joule/s, oder Nm/s .
Arbeit ist dagegen Energie.
Wenn Du das verwechselst, hast Du keine Chance.

Wenn eine bestimmte Menge Wasser durchgelaufen ist, kann man von Arbeit sprechen. Der Elektriker nennt das KWh(=Kilowattstunde), beim Physiker heißt das auch Nm(=Newtonmeter) oder auch Joule.
Beachte bzw. schau noch mal genau nach, welche Einheiten für die Umrechnungsformeln benutzt werden. Zum Beispiel Kg für Masse. Findest Du u.a. bei Wikipedia.
Beachte die Erdbeschleunigung für die Umrechnung Masse in Gewichtskraft auf der Erde.
Was ein Joule jetzt genau ist, weiß ich nicht, dürfte sich aber eingliedern lassen.
Wenn Du das beherzigst, sollte Dir die Lösung selbst möglich sein.

Weitere Auskünfte kann ich leider nicht erteilen, weil ich einmal nichts dafür bekomme und einmal, weil es sich anscheinend um Schulaufgaben handelt.

Viel Erfolg
Matthias

#12

Hallo, danke für die Antwort. Hab die Lösung mit anderen Experten herausbekommen (dürften ca. 35kW sein, wenn 1 N = 100g

#13

Hallo auch noch mal.
Ja, 1N ~ 100g.
Du kannst ja auch mal zur Kontrolle andersrum rechnen. Du hast 35kW Leistung und pumpst damit eine Stunde lang 200 Meter hoch usw…
Wieviel Wasser sind dann auf 200 Meter angekommen?
Ansonsten hab ich gerade einfach keine Lust, mehr zu schreiben, sorry.
MfG
Matthias