Bänkler kennen eine Menge Formeln, aber ich bin nicht vom Fach.
Ich suche eine Formel, mit der man folgendes berechnen kann:
Ein Kapital von XXX wird fest zu Y % Zins p.a. angelegt.
Gleichzeitig wird jeden Monat eine Summe Z entnommen.
Frage: Wie ersehe ich den Kontostand nach 1, 10, 20 usw.
Jahren?
D.h., ich möchte im voraus berechnen, wie sich Zins und
gleichzeitige regelmässige Rückzüge aufs Kapital auswirken,
was z.B. bei Kapitalverzehr im Alter wichtig ist.
Ich suche eine Formel, mit der man folgendes berechnen kann:
Ein Kapital von XXX wird fest zu Y % Zins p.a. angelegt.
Gleichzeitig wird jeden Monat eine Summe Z entnommen.
Frage: Wie ersehe ich den Kontostand nach 1, 10, 20 usw.
Jahren?
Hallo Rotraut,
hierzu treffen 2 finanzmathematische Formeln aufeinander. Zum einen der Barwert einer Zeitrente, der ist:
B =Z* (1-1/v^n) / (1-1/v), wenn die Zahlungen zum Ende des Monats erfolgen.
Und:
B =Z* (1-1/v^n) / (v-1), wenn die Zahlungen zum Beginn des Monats erfolgen.
Dabei ist v die Aufzinsung PRO MONAT, also:
v=(1+Y)^(1/12) (= 12te Wurzel aus 1+Y)
n ist die Anzahl der Monate, die gezahlt wird (also z.B. 60 bei 5 Jahren)
So, damit weist Du nun vieviel vom Ursprungskapital Du brauchst um den Betrag Z n Monate lang zu zahlen.
Dein ‚freies‘ Kapital beträgt also:
XXX-B, und nach n Monaten ist dies zu (XXX-B)*v^n geworden.
Hallo Max,
ein grosses Dankeschön, das ist aber schnell gegangen!
Ich habe die Formeln herauskopiert und werde sie mir in Ruhe zu Gemüte führen.
Obwohl ich vor 50 Jahren in der Schule recht gut in Mathe war, ist davon nicht mehr viel übrig geblieben.
Deshalb sei eine Frage erlaubt:
Was bedeuten bzw. welche Funktion haben die
Zeichen ^ bzw. * innerhalb der Formeln?
Gruss - Rotraut
hierzu treffen 2 finanzmathematische Formeln aufeinander. Zum
einen der Barwert einer Zeitrente, der ist:
B =Z* (1-1/v^n) / (1-1/v), wenn die Zahlungen zum Ende des
Monats erfolgen.
Und:
B =Z* (1-1/v^n) / (v-1), wenn die Zahlungen zum Beginn des
Monats erfolgen.
Dabei ist v die Aufzinsung PRO MONAT, also:
v=(1+Y)^(1/12) (= 12te Wurzel aus 1+Y)
n ist die Anzahl der Monate, die gezahlt wird (also z.B. 60
bei 5 Jahren)
So, damit weist Du nun vieviel vom Ursprungskapital Du
brauchst um den Betrag Z n Monate lang zu zahlen.
Dein ‚freies‘ Kapital beträgt also:
XXX-B, und nach n Monaten ist dies zu (XXX-B)*v^n geworden.
mit ^ habe ich die Potenzierung bezeichnet.
x^2 würde also x zum quadrat bedeuten, x^n ‚x hoch n‘ usw.
Insbesondere ist ‚x hoch 1/n‘ gleich der nten Wurzel aus x.