Hi Leute
Ich habe mal eine Frage:
Gibt es eine Formel, um auszurechen welche Zahl bei n-Würfeln am häufigsten gewürfelt wird?
Bei 2 Würfeln wird die Zahl 7 ja am häufigsten auf Grund der hohen Anzahl an möglichen Kombinationen:
1 6 , 2 5 , 3 4 und andersherum.
Freue mich auf eure Antworten.
Gruß
Polonium7.2
3 Würfel: Zahlen im Bereich 3-18
(3+18)/2 = 10,5
=> 10 und 11 sind am häufigsten.
Mit n Würfeln liegen die Ergebnisse natürlich zwischen n und 6n.
Für n gibt es natürlich genau eine Kombination. Für 6n ebenso. Für
n+1 seien k Kombinationen möglich. Werden die einzelnen Augenzahlen „gespiegelt“, d.h. 6 und 1, 2 und 5 und 3 und 4 werden vertauscht, erhält man 6n-1.
Also für jedes natürliche m: n+m hat genauso viele Kominationen wie 6n-m.
Beweis:
Sei a1+…+an=n+m (alle a zwischen 1 und 6) eine Kombination für n+m. Zu zeigen: Die Umkehrung der Augensummen ist eine Kombination für 6n-m.
7-a1+…7-an = 7n - a1-…-an = 7n-(n+m) = 6n-m
Damit wäre gezeigt, dass die Anzahl der Kombinationen „symmetrisch“ ist. Jetzt muss das Maximum bestimmtwerden.
Betrachte nun n+m
Hi
Ja klar 
Danke für die schnelle Antwort, da hätte ich mir natürlich auch denken können.
Gruß
Polonium7.2
Hey Polonium,
durch eine andere Rechnung kommst du auch auf Che´s Lösung:
Bei einem Würfel ist der Erwartungswert 3,5. Daraus folgt bei n Würfeln: 3,5 * n
Gruß René