Hallo Freunde der Geometrie,
irgendwann habe ich mal gelernt, dass ein Sektglas nach 4/5 Höhe nur zur Hälfte gefüllt ist.
Jetzt versuche ich krampfhaft nach der mathematischen Lösung.
Vielen Dank für Eure Hilfe
- Volker -
Hallo
irgendwann habe ich mal gelernt, dass ein Sektglas nach 4/5
Höhe nur zur Hälfte gefüllt ist.
Jetzt versuche ich krampfhaft nach der mathematischen Lösung.
Es ist gar nicht so schwer.
Für einen Kegel mit Radius der Radius R und Höhe H ist das Volumen V=R2*Pi*H/3 (Grundfläche*Höhe/3). Wenn wir das Glas aber nur bis zu einer Höhe von h auffüllen, haben wir einen Kegel mit Radius r = (h/H)*R (Strahlensatz); das Volumen ist also r2*Pi*h/3 = (h/H)3*R2*Pi*H/3 = (h/H)3*V. Damit wir also das Glas halb gefüllt haben, muss (h/H)3=1/2 sein. Das heisst h/H = 0.7937… was in etwas 4/5 ist.
Gruss Urs
P.S. Kriege ich nun ein (gefülltes oder halb gefülltes) Glas Sekt?