Hallo,
habe hier eine Aufgabe bei der ich nich ganz durchblicke.
Berechnen Sie die Bogenlänge der Kurve y=ln(cos x) von x1=0 bis x2=pi/6 !
Welches Ergebnis erhalten Sie ?
Kann mir bitte jemand erklären, wie man genau nach der Ableitung vorgeht?
dy/dx= 1/(cos x) * (-sin x )
Danke!
hallo,
man multipliziert die innere ableitung mit der aeusseren
innen = cos(x) = z
aussen = ln(z)
innenstrich = -sin(x)
ausenstrich = 1/z = 1/cos(x)
also dy/dx= -sin(x)/cos(x) = -tan(x)
beste gruesse, lego
Berechnen Sie die Bogenlänge der Kurve y=ln(cos x) von x1=0
bis x2=pi/6 !
Welches Ergebnis erhalten Sie ?Kann mir bitte jemand erklären, wie man genau nach der
Ableitung vorgeht?dy/dx= 1/(cos x) * (-sin x )
Danke!
Hi,
du musst eigentlich nur wissen, wie die Bogenlänge einer Kurve definert ist, nämlich
L:=int(x1…x2) Wurzel(1+(dy/dx)^2) dx
in deinem Fall ist dy/dx= 1/(cos x) * (-sin x )=-tan x,
also musst du berechnen:
L= int(0…pi/6) Wurzel(1+tan²x) dx =
= int(0…pi/6) 1/cosx dx
die Stammfunktion von 1/(cos(x) ist ln(1/cos + tan)). Einsetzten und ausrechnen überlass ich dir.
Gruß
Oliver
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Vielen Dank für die schnelle Antwort!!
ups wie peinlich
hallo alexander,
ups wie peinlich von mir, ich habe tatsaechlich dein posting so gelesen, als dass du nach dem weg der ableitung gefragt haettest.
wie dumm von mir 
-;
beste gruesse lego