kann mir bitte jemand, bei der Berechnung folgender Aufgabe helfen?
Ein gespanntes Gummiseil von 2m Länge (Dichte 1.25g/cm³) und 6mm ² Querschnitt wird in der Mitte von einer quer zum Seil wirkende Kraft Fy=12N um 8cm ausgelenkt.Berechne die Frequenz der schwingung, die entsteht, wenn es nach der Auslenkung freigegeben wird!
Also ich weiss das: f=c/a, c fur ein Seil=WURZEL(F/(A*DICHTE))
und a=2*l
Was ich nicht weis: Wie berechne ich F und warum kann ich nicht Fy verwenden?
wichtig ist erstma festzulegen, dass 200cm die länge des straffen aber nicht ausgelenkten gummiseiles beträgt.
wird es ausgelenkt so erhalten wir zwei rechtwinklige dreiecke
die berechnung der seilkraft Fs ist gut mit purer statik lösbar
zunächst sei Fsy der vertikale anteil der seilkraft Fs. dann ist Fy gleich der summe der beiden auftretenden Fsy also Fy=2*Fsy
Fsy ist also schonmal 6N
Fsx brauchen wir gar nicht ausrechnen
wenn du die sache mal skizzierst, wirst du auf ein rechtwinkliges dreieck stoßen, in dem die katheten 8cm und 100cm betragen und Fs auf der hypotenuse liegt.
angenommen, der tangens einer der beiden eingeschlossenen winkel (alpha) sei gegenkathete durch ankethete gleich 100 durch 8 gleich 12.5, dann beträgt dieser winkel 85,43°
der cosinus dieses winkels multipliziert mit Fs entspricht ja Fsy also 6N
jetzt ists nicht mehr schwer:
wir rechnen Fs=Fsy/cos(alpha) also = 6N / cos (85,43°) = 6N / 0.08 = 75N
grüße,
bs
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