Berechnung der Höhe einer Pyramide

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo zusammen!

Also ich habe vor kurzem eine Arbeit zurück bekommen bin jedoch Krank und habe praktisch gar keinen Kontakt zu anderen aus meiner Stufe die mir das erklären können.

Wir haben in der Arbeit eine Aufgabe gestellt bekommen mit der ich immer noch nicht klar komme und zwar folgende:

Wie hoch ist die Cheopspyramide?
Die quadratische Grundfläche hat eine Seitenlänge von 230m.
Die Kanten zur Spitze sind jeweils 220m lang.

Ich habe es mit dem Satz des Pythagoras auf irgendeine absurde art versucht anzuwenden, klappt aber leider nicht.Ich hoffe jemand kann helfen

P.S: Zum Wissensstand: Ich bin in der 9. Klasse eines Gymnasiums

#2

Auch hallo

Wie hoch ist die Cheopspyramide?
Die quadratische Grundfläche hat eine Seitenlänge von 230m.
Die Kanten zur Spitze sind jeweils 220m lang.

Satz des P. ist schon richtig, wenn die Diagonallänge der Grundfläche errechnet wurde: c = Wurzel (230m^2 + 230m ^2) = ~325,27 m
Die Länge von einem Eckpunkt zum Mittelpunkt der Grundfläche sind c/2 m , also 162,635 m.
Wieder den Satz anwenden: (Höhe m)^2 + (c/2)^2 = 220m^2
Umstellen nach der Höhe.

mfg M.L.

#3

Hallo,

Wie hoch ist die Cheopspyramide?
Die quadratische Grundfläche hat eine Seitenlänge von 230m.
Die Kanten zur Spitze sind jeweils 220m lang.

Ich habe es mit dem Satz des Pythagoras auf irgendeine absurde
art versucht anzuwenden, klappt aber leider nicht.

eine Kante der Pyramide, die Höhe und die halbe Diagonale der quadratischen Grundfläche bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Mit Hilfe des Pythagoras kannst du nun sowohl die Diagonale bzw. halbe Diagonale, als auch die Höhe der Pyramide ermitteln. Am besten veranschaulichst du dir das anhand eine Skizze.

Gruß
Pontius

#4

Dankeschön! Wirklich vielen vielen Dank

Beide antworten haben mir wirklich sehr geholfen und durch die Skizze habe ich es erst richtig verstanden.

MfG Mr.SQL