Berechnung der Liefergeschwindigkeit

Hallo Zusammen,

folgende Probleme beschäftigen mich!

Frage 1:
Ein Faden wird mit einer Auflaufgeschwindigkeit von 30 m/min geradlinig, auf eine zylindrische Hülse aufgewickelt. Die zyl. Hülse wird dabei durch eine Friktionswalze mit konstanter Umfangsgeschwindigkeit angetrieben. Das bedeutet, dass die Spulendrehzahl mit zunehmendem Durchmesser abnimmt. OK!

Wie verhält sich die Auflaufgeschwindigkeit bei wachsendem Spuldurchmesser?

Frage 2:
Um eine brauchbare Spule herzustellen, bedarf es neben der Drehbewegung der entstehenden Spule (vgl. oben), die das Aufwickeln veranlasst, eine Hin- und Herbewegung (Changierung) des Fadens. Die Changierbewegung sorgt dafür dass der Faden Schraubenförmig - Lage für Lage - über die gesamte Spulenbreite abgelegt wird. Dadurch resultiert ein so genannter Changierdreieck.

Nun meine Frage:

Angenommen der Faden wird zunächst ohne Auslenkung, also mittig der Spule, mit 30 m/min aufgewickelt und wird dann um 67,5° (entspricht(α/2))ausgelenkt.

Welche Auflaufgeschwindigkeit liegt dann vor?
Kann ich diesen Zustand über folgende Formel berechnen?

Cos(α/2) = Ankathete/Hypotenuse

übertragen heißt dies:

Cos(α/2)= Auflaufgeschwindigkeit(geradlinig 30 m/min)geteilt durch die Auflaufgeschwindigkeit nach Auslenkung

Vielen Dank für eure Antworten!

Gruß

Enes

Hallo Enes,

Angenommen der Faden wird zunächst ohne Auslenkung, also
mittig der Spule, mit 30 m/min aufgewickelt und wird dann um
67,5° (entspricht(α/2))ausgelenkt.

Welche Auflaufgeschwindigkeit liegt dann vor?
Kann ich diesen Zustand über folgende Formel berechnen?

Cos(α/2) = Ankathete/Hypotenuse

übertragen heißt dies:

Cos(α/2)= Auflaufgeschwindigkeit(geradlinig 30
m/min)geteilt durch die Auflaufgeschwindigkeit nach Auslenkung

Vielen Dank für eure Antworten!

Also gehen wir das ganze einmal mit etwas Logik an:

Da die Umfangsgeschwindigkeit in der Wickelebene konstant ist, können wir den Zylinder abwickeln und das Ganze 2-Dimensional betrachten.

Wir bekommen also eine Streifen, welcher sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt worauf der Wickeldraht im Zick-Zack ausgelegt wird.

Wenn wir nun nur ein „Zick“ betrachten, haben wir ein rechtwinkliges Dreieck vor uns.
Eine Kathete besteht aus dem Vorschub des Streifens, die andere entspricht der Auslenkung beim Wickeln. Und die Hypotenuse ist die Drahtlänge.

Damit sollten deine Fragen eigentlich beantwortet sein :wink:

Dies war der Versuch dir zu zeigen, wie man ein Problem angehen kann, indem man zuerst die Aufgabe vereinfacht.

MfG Peter(TOO)