Berechnung der Spannung bei einem IPE-Träger?

Technik Mechanik & Konstruktion
#1

Hallo zusammen,

ich möchte die Spannung eines 5m langen IPE-Träger berechnen der 2mal gelagert ist. Die Lagerpunkte befinden sich nicht am Ende des Trägers, sondern sind jeweils 1m nach innen geschoben. Der IPE-Träger wird aber an beiden Enden und in der Mitte belastet.
Wenn ich mich nicht täusche müßte eine sinusartige Belastungskurve entstehen?
Nun möchte ich die auftretende Zugspannung am Träger an den 3 Scheitelpunkten berechnen.
Wer kann mir helfen?
Vielen Dank im voraus

#2

Hallo,

Wer kann mir helfen?

Dazu brauchte man die Größe des IPE- Profil und die jeweiligen Einzellasten.
Dann kann man die Spannungen berechnen.
Ist die Größe des Trägers nicht vorgegeben, kann man diese mit der zul. Spannung und der zul. Durchbiegung berechnen (falls die max. Durchbiegung vorgegeben ist.)

#3

Die Größe des Trägers ist mir bekannt und auch die Lasten.
Mir geht es rein um die Formel.
Die Biegespannung in der Mitte ist auch nicht das große Problem.

Hier denke ich dass ich mit den Formelen σ = M/W und M = Fxl/4 auf dem richtigen Weg bin.
Nur wie rechne ich die Belastung an den beiden äußeren Punkten?

#4

Hallo Tom40,
ganz so einfach ist die Sache dann doch nicht. Du hast zusätzlich zu Deiner PunktLast noch das Eigengewicht des Trägers als StreckenLast.
Aber auch, wenn Du diese vernachlässigst, gilt Deine Formel nur für die Mitte des Trägers. An den Enden des Trägers herrscht unter den gegebenen Umständen Ruhe --> keine Belastung.
Bei den Auflagern hast Du aus der PunktLast jeweils die Hälfte als Querkraft ( --> SchubSpannung ) zuzüglich des Momentes aus dem Eigengewicht des überstehenden Endes.
Überhaupt gilt für jeden beliebigen Punkt, dass die Summe aller Momente sowie auch die Summe aller QuerKräfte Null ergibt. Das bedeutet, dass es ausreicht, jeweils nur eine Hälfte des Trägers auszurechnen ( wahlweise linkes oder rechtes „SchnittUfer“ ).
Der Verlauf Deiner BelastungsKurve dürfte jedoch eher einer Parabel als eines SinusKurve entsprechen.
Viel Erfolg und freundliche Grüße
Thomas

#5

ansonsten …
… schau ´mal etwas weiter unten: „Träger mit 2 Auflagern“

#6

Vielen Dank!!!