Berechnung der Stammfunktion einer e-Funktion

Hallo Leute,

vorab mal eine Frage: Gibt es eine spezielle Technik, mit der ich e-Funktionen integrieren kann?
Das Differenzieren ist mir ja klar, da dies einfach die Funktion selber + der nachdifferenzierte Exponent ist)

Mein Problem: Ich soll die Stammfunktion von 0.5 e hoch -0,5x (in den Grenzen 0

Hallo!

vorab mal eine Frage: Gibt es eine spezielle Technik, mit der
ich e-Funktionen integrieren kann?
Das Differenzieren ist mir ja klar, da dies einfach die
Funktion selber + der nachdifferenzierte Exponent ist)

Du hast dir die Antwort bereits indirekt selbst gegeben. Ja, es existiert eine Vorschrift und zwar wie bei der Differenzierung nur halt umgekehrt, also:

Int(e^ax)dx=(1/a)*e^ax

Stammfunktion von 0.5 e hoch -0,5x

Int(0.5e^(-0.5x))dx= -e^(-0.5x)

mfG Dirk

Hallo,

vorab mal eine Frage: Gibt es eine spezielle
Technik, mit der
ich e-Funktionen integrieren kann?

Nicht schlecht, diese Variante kannte ich noch gar nicht!

PW:

Student: „Herr Professor, könnten Sie mal zu dem Beweis ein Beispiel vorrechnen?“
Prof.: „Mit diesem Beweis habe ich Ihnen bereits ALLE Beispiele vorgerechnet.“

Mein Problem: Ich soll die Stammfunktion von 0.5 e hoch -0,5x

die Stammfunktion ist -e^(-0,5x)

Gruß
Oliver