Hallo,
in einer Klasse mit 30 Schülern sind 3 Geschwisterpaare. Zwei Schüler werden zufällig ausgewählt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eines der Geschwisterpaare ausgesucht wird?
Vielen Dank
Auch hallo
in einer Klasse mit 30 Schülern sind 3 Geschwisterpaare. Zwei
Schüler werden zufällig ausgewählt.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eines der
Geschwisterpaare ausgesucht wird?
P(Kind 1) = 1/30
Da Kind 1 und Kind 2 zusammengehören, muss aus den (wohl verbleibenden, da Ziehen ohne Zurücklegen) 29 Kindern das zweite gezogen werden: P(Kind 2) = 1/29
Macht insgesamt: 1/30 * 1/29 * 3 (da drei Paare)
mfg M.L.
P(Kind 1) = 1/30
Da Kind 1 und Kind 2 zusammengehören, muss aus den (wohl
verbleibenden, da Ziehen ohne Zurücklegen) 29 Kindern das
zweite gezogen werden: P(Kind 2) = 1/29
Macht insgesamt: 1/30 * 1/29 * 3 (da drei Paare)
Hallo,
Das stimmt leider nicht.
P(Kind 1) wäre in deinem Rechenweg korrekt 2/30=1/15, weil es ja egal ist, welches der beiden Geschwisterkinder du jeweils zuerst ziehst.
Damit käme man dann auf 1/15*1/29*3
Einleuchtender finde ich:
P(ein Kind ziehen, das ein Geschwisterkind in der Klasse hat)=6/30=1/5
(Da es drei Geschwisterpaare, also 6 Kinder mit Geschwistern gibt)
P(das zugehörige Geschwisterkind ziehen)= 1/29
(weil unter den 29 verbleibenden genau das zum ersten gehörig Geschwisterkind gezogen werden muss)
Liebe Grüße
Nadine
PS: Dass die erste Lösung falsch ist, sieht man gut an einem einfachen Beispiel:
2 Kinder, Geschwister, ziehe 2 Kinder
Dann ist P(ziehe ein Geschwisterpaar) offensichtlich gleich eins.
Setze ich aber in den Lösungsweg hier 2 für 30 (2 Kinder) und 1 für 3 (1 Geschwisterpaar) ein, erhalte ich
1/2*1/1*1=1/2=/=1. Das hier nur zur Veranschaulichung.
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