ich schwitze gerade über einer - wie meinte doch einfachen - Klausuraufgabe eines Kommilitonen. Ich werd aus seinem Buch einfach nicht schlau, vielleicht kann mir hier jemand liebenswürdigerweise den Schubs in die richtige Richtung geben, damit ich die Aufgabe endlich lösen kann.
Es geht darum, dass eine Kugel an einem masselosen Stab befestigt ist und um einen festen Punkt rotiert.
Die Kugel ist 0,75 kg schwer und der Stab hat die Länge 1,25 m. Der Stab wird um 30° ausgelenkt.
Gegeben sind also m = 0,75 kg und r = 1,25 m sowie Theta = 30°
Die Formel [Drehmoment] = F * r * sin(phi) scheint mir am sinnvollsten. Nur leider bekomme ich das Kräfteparallelogramm nicht hin, um besagtes Phi mittels Theta (geht das??) zu berechnen und damit F herauszubekommen.
Ich hoffe, jemand kann mir helfen…wo ist mein Denkfehler??
Drehmoment fand ich auch immer etwas schwieriger, aber das hilft Dir nicht
Ich würd Dir gern einen Hinweis geben, aber ich kann mir die Versuchsanordnung nicht so recht vorstellen.
Vor allem was die Auslenkung der Kugel angeht. Ist die in Rotation? Oder kann ich mir das wie eine Schranke vorstellen? Also, Stab mit Kugel wird aus der waagerechten nach oben gehoben.
In dem Fall müssten phi und theta den gleichen Winkel beschreiben.
Wenn Du Deinen Stab waagerecht an der Wand befestigst wirkt ein Drehmoment von m*r. Wenn Du den Stab jetzt aber nach oben biegst, wird das Drehmoment immer kleiner, bis der Stab parallel zur Wand ist; Jetzt wirkt kein Drehmoment mehr! (sin(90°)=0) Die Gewichtskraft der Kugel wirkt jetzt ausschließlich in Richtung des Stabes und erzeugt kein Drehmoment.
Der sinus-Anteil beschreibt genau diesen Effekt, dass ein Teil der Kraft in radialer Richtung wirkt und nicht mehr zum Drehmoment beiträgt.
Vielleicht hilft Dir das, auch wenn es evtl. etwas wirr war
Also, deine Erklärung klingt sehr plausibel für mich (soviel Trigonometrie hab ich noch drauf, hehe) - Nur, der Stab rotiert in der Horizontalen, d.h. es wirkt immer ein Drehmoment auf die Kugel.
Tut mir leid, wenn das aus meinem ersten Posting nicht klar hervorging.
Es geht darum, dass eine Kugel an einem masselosen Stab
befestigt ist und um einen festen Punkt rotiert.
Die Kugel ist 0,75 kg schwer und der Stab hat die Länge 1,25
m. Der Stab wird um 30° ausgelenkt.
Gegeben sind also m = 0,75 kg und r = 1,25 m sowie Theta = 30°
Die Formel [Drehmoment] = F * r * sin(phi) scheint mir am
Hm. θ = φ ?
Ich hoffe, jemand kann mir helfen…wo ist mein Denkfehler??
Das Drehmoment ist definiert als M = F x r (vektorielles Kreuzprodukt). Interessieren einen nur die Beträge (nicht die Richtung), so projeziert man die Kraft F auf die Senkrechte (bzw. die Normalenebene) zu r und Multiplizierst das Ergebnis mit r.
In Deinem Fall: Gravitation wirkt senkrecht nach unten (F). r ist 30° zur senkrechten geneigt. M=F*r*sin(30°).
Hmm, wenn sich die Kugel aber in der Horizontalen dreht, wo wirkt dann eine Kraft? Ein Drehmoment würde ja eine Änderung der Umdrehungsgeschwindigkeit bewirken.
Wenn Du sagen könntest, die Kugel wird in einer Sekunde um 30° ausgelenkt, dann könnte man was rechnen, aber ohne Zeitangabe wüsst ich da auch nicht weiter.
Oder hast Du des Rätsels Lösung schon gefunden?
