Hallo liebe wer-weiss-was Community,
Ich habe ein kleines Verständnisproblem, die Fragestellung einer Aufgabe in meinem Mathematikbuch lautet:
„Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f im angegebenen INtervall mithilfe des GTR und bestimmen Sie mit dem GTR den FLächeninhalt zwischen dem Funktionsgraphen und der X-Achse über dem Intervall.“
f(x)=sin(x); [0;π]
Für mich ist unverständlich, welcher Flächeninhalt hier berechnet werden soll; ist damit einfach der Flächeninhalt des Graphen bis zur X-Achse gemeint oder worauf bezieht sich die Bezeichnung „über dem Intervall“; kann mir darunter nichts vorstellen.
„Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f im angegebenen
INtervall mithilfe des GTR und bestimmen Sie mit dem GTR den
FLächeninhalt zwischen dem Funktionsgraphen und der X-Achse
über dem Intervall.“
Was auch immer GTR ist (Graphischer Taschenrechner ?)
f(x)=sin(x); [0;π]
Ein Graph des Sinus: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Sin.svg
Man soll ganz einfach das Integral von Null bis Pi des Sinus berechnen.
Stammfunktion ist cos(x) +c, zu berechnen also cos(Pi) - cos(0)
Vielen Dank für deine schnelle Antwort M.L.,
So weit war ich auch schon - keine Angst, die grundlegende Aufgabe habe ich verstanden - habe die Aufgabe im Übrigen auch so schon gerechnet; mich macht nur die Formulierung „über dem Intervall“ im Bezug auf den zu berechnenden Flächeninhalt stutzig, da aus dieser Formulierung für mich nicht automatisch hervorgeht, dass hier einfach das Integral von Null bis Pi gefordert ist und nicht ein anderer Bereich.
MfG
PS: Ja, GTR meint Graphischer Taschenrechner
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
hi,
es ist eine alte sprechweise, dass eine funktion auf einem intervall definiert ist oder über ein intervall berechnet wird.
nix besonderes dahinter.
m.
Du hast das schon richtig verstanden. „Über dem Intervall [a;b]“ ist einfach eine noble Formulierung für „von a bis b“, muss man sich vielleicht einfach dran gewöhnen.
Möglicherweise kommt die Bezeichnung, insbesondere bei der Integralrechnung, daher, dass die Fläche „über dem Intervall“, also bildlich gesprochen über der Abszisse (x-Achse) berechnet werden soll.
Gruß,
V.
PS: Ich hasse grafische Taschenrechner. Nehmt doch einfach einen Computer!
