Berechnung einer Reihe

Wissenschaft Physik
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Hallo!

Ich soll in meinen Übungsaufgaben Analysis 1 eine Reihe berechnen und steh irgendwie aufm Schlauch…

Hier die Aufgabe:

Summe (von k=0 bis unendlich) über [k²2^-k] … Mathematica spukt mir den Wert 6 aus, nur hab ich keine Ahnung, wie man da hin kommt. Hab mich auch schon etwas belesen und meist wurden solche Aufgaben mittels Ableitungen gelöst. Dies „darf“ ich noch nicht, weil es in der Vorlesung noch nicht behandelt wurde. Könnt ihr mir da irgendwie weiter helfen?

Würde mich riesig freuen!

Gruß
Cornelius

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Hallo!

Summe (von k=0 bis unendlich) über [k²2^-k]

Hab mich auch schon etwas belesen und meist wurden
solche Aufgaben mittels Ableitungen gelöst.

Ich habe auch schon Ana I hinter mir, nur ist mir
spontan nicht bekannt, dass man den Wert einer Reihe
per Ableitung bestimmt. Man kann per Ableitung der
Folge die Konvergenz der Reihe bestimmen.
Kann es sein, das du vielleicht bestimmen sollst,
ob die Reihe konvergiert?

mfg
Torsten