Berechnung eines Teilvolumens einer Kugel

Wissenschaft Physik
#1

Hallo Experten!

Ich habe folgendes Problem, was ich berechnen muss:

Gegeben ist eine ideal kugelförmiger Wassertank mit einem Innendurchmesser von genau 8,6 m. Unten dran ein Abflussrohr, welches einen Wasserdruck von max 50 kPa standhält. Gefragt ist jetzt, wie viele Liter Wasser maximal eingefüllt werden dürfen.

Ich bin bis jetzt zu folgenden Ergebnissen gekommen:

Gesamtes Volumen sind 333,038142 l³
50kPa müsste einer Wassersäule von 5,09872 m entsprechen.

Ich müsste dann doch jetzt das Volumen für den unteren Kugelabschnitt bis zur Höhe eben dieser 5,09872 m berechnen, oder?

Ich habe aber keine Ahnung wie ich das mache… und mit Google finde ich dann Begriffe wie Segment, Abschnitt, Ausschnitt… was hab ich denn in diesem Fall?

Einen Kugelabschnitt?

ist die Formel dann in diesem Fall folgende:

((pi*h²)/3)*(3*r-h)?

Ist mein Ergebnis von 212,381561 l richtig?

Danke schonmal,
Grüße
Jens

#2

Moin Jens,

Gesamtes Volumen sind 333,038142 l³

nimm 333 Kubikmeter, dann liegst Du richtig.

50kPa müsste einer Wassersäule von 5,09872 m entsprechen.

bei welcher Temperatur?!
Also mit 5 Metern bist Du auch hier auf der sicheren Seite.

Ich müsste dann doch jetzt das Volumen für den unteren
Kugelabschnitt bis zur Höhe eben dieser 5,09872 m berechnen,
oder?

Richtig.

ist die Formel dann in diesem Fall folgende:

((pi*h²)/3)*(3*r-h)?

Auch richtig.

Ist mein Ergebnis von 212,381561 l richtig?

Ich komme auf 206,7 Kubikmeter, also größenoednungsmäßig das gleiche.

Du solltest es Dir abgewöhnen mit unsinnig vielen Nachkommastellen zu rechnen!

Dir wurde eine Nachkommastelle vorgegeben, dann sind vierundachzigmillionendreihundertsiebeundsiebzigtausendfünfhundertsieben Nachkommastellen völliger Unsinn.

Gandalf

#3

Moin Jens,

Gesamtes Volumen sind 333,038142 l³

nimm 333 Kubikmeter, dann liegst Du richtig.

50kPa müsste einer Wassersäule von 5,09872 m entsprechen.

bei welcher Temperatur?!
Also mit 5 Metern bist Du auch hier auf der sicheren Seite.

Das hab ich von dieser Seite umrechnen lassen: http://www.convertworld.com/de/druck/

Mir war vorher auch nach 5 Metern… ok, also rechne ich mit 5 weiter…

Ich müsste dann doch jetzt das Volumen für den unteren
Kugelabschnitt bis zur Höhe eben dieser 5,09872 m berechnen,
oder?

Richtig.

ist die Formel dann in diesem Fall folgende:

((pi*h²)/3)*(3*r-h)?

Auch richtig.

Ist mein Ergebnis von 212,381561 l richtig?

Ich komme auf 206,7 Kubikmeter, also größenoednungsmäßig das
gleiche.

Ok, in diesem Fall komme ich auch auf dieses Ergebnis…

Du solltest es Dir abgewöhnen mit unsinnig vielen
Nachkommastellen zu rechnen!

Dir wurde eine Nachkommastelle vorgegeben, dann sind
vierundachzigmillionendreihundertsiebeundsiebzigtausendfünfhundertsieben
Nachkommastellen völliger Unsinn.

Gandalf

Danke dir sehr :smile: