Berechnung Höhe rechtwinklige Dreieck?

Wissenschaft Mathematik
#1

Liebe wer-weiss-was Experten,
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

Berechne die dritte Seite und den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

gegeben ist:
Seite a= 12cm
Seite b= 16cm
und der Winkel Gamma = 90°

Die dritte Seite erhält man ja über den Satz des PYTHAGORAS , dann habe ich für die Seite c= 20 cm raus.

Den Flächeninhalt berechnen durch A = (g*h)/2, UND HIER JETZT DIE FRAGE:
Wie berechnet man h bei eimem rechtwinkligen Dreieck, wenn man kein p und q gegeben hat.

Ich würde mich über eine baldige Antwort sehr freuen!
Vielen lieben Dank im Voraus
Janina

#2

Seite a= 12cm
Seite b= 16cm
und der Winkel Gamma = 90°

Die dritte Seite erhält man ja über den Satz des PYTHAGORAS ,
dann habe ich für die Seite c= 20 cm raus.

Vorausgesetzt, γ wird von a und b eingeschlossen.

Wie berechnet man h bei eimem rechtwinkligen Dreieck, wenn
man kein p und q gegeben hat.

Die Höhe zu einer Seite a ist die Strecke (bzw. Gerade), die vom gegenüberliegenden Punkt im rechten Winkel auf die Seite a trifft. :wink:

mfg,
Ché Netzer

#3

1000 Dank für Ihre Hilfe,

aber weiss immer noch nicht ob wir`s verstanden haben, ist dann die Seite b oder die Seite a die Höhe?

Lg

#4

Wenn a im rechten Winkel zu b steht, ist a die Höhe zu b und umgekehrt.
Es gibt ja nicht nur eine Höhe; die hängt davon ab, welche Seite man als „unten“ betrachtet.

mfg,
Ché Netzer

#5

Hinweis
Hallo JAnina,

um irgendwelche Missverständnisse zu vermeiden, wäre es hilfreich, wenn Du eine Skizze mit den von Dir benutzten Bezeichnungen hochzuladen.

Gruß Volker

#6

Hey Leute!

Wie sollen wir ne Zeichnung hochladen?
Wir sind immer noch nicht weiter! Wir verzweifeln gleich!
wenn wir doch die Augabe haben
a= 12cm
b= 16 cm und Gamma = 90°
und wir die Seite c= 20 cm ausgerechnet haben, gibt es doch nicht so viele Möglichkeiten wie das Dreieck aussehen kann, ich weiss wirklich nicht wie man ne Zeichnung hochläd.

Es geht einfach nur darum, dass wir wissen müssen:

Was nwir in die Formel A= (g*h)/2 für h einsetzen müssen.
Die Grundseite (also g) ist doch dann c und was ist h!!!

Wir wollen wer-weiss-was wirklich nicht als Hausaufgaben Hilfe missbrauchen, aber wir rechnen alte Klausuraufgaben und sitzen schon den ganzen Nachmittag daran, weil wir einfach nicht verstehen wie man auf den Flächeninhalt kommt.

Das ist uns auch bei der 2 Aufgabe:
b= 134 cm
c= 95 cm
und Winkel Beta 90° auch nicht klar!!!

Was müssen wir machen???

#7

Wenn Winkel gamma =A-C-B ist kann man p&q ausrechnen.
C = 20 gemäß Pythagoras

I 12^2 = p*20

II P = (20-q) --> einsetzen in I liefert q

greetinx

#8

Hallo,

Die Grundseite (also g) ist doch dann c und was ist h!!!

die Höhe h über der Hypothenuse c ist nach dem Höhensatz das Produkt aus p und q, wobei sich p und q ihrerseits aus dem Kathetensatz ergeben (a2 = p c und b2 = q c).

Das reicht als Hilfestellung?

Gruß
Martin

#9

Was müssen wir machen???

Seht euch diese zwei Zeichnungen an so wie ich das verstanden habe

http://www.bilder-space.de/bilder/e455c2-1298226927.jpg
http://www.bilder-space.de/bilder/39d2b4-1298226989.jpg

Nebenbei:Aufgabe 1 q=12,8 p=7,2
greetinx

#10

Hallo,

Wie sollen wir ne Zeichnung hochladen?

Ich glaube, dass das auch nicht nötig ist.

Wir sind immer noch nicht weiter! Wir verzweifeln gleich!

Wieso, Che hat euch doch schon den entscheidenden Tipp gegeben.

Es geht einfach nur darum, dass wir wissen müssen:
Was nwir in die Formel A= (g*h)/2 für h einsetzen müssen.
Die Grundseite (also g) ist doch dann c und was ist h!!!

Wähle doch die Seite als Grundseite, bei der du die wenigste Rechenarbeit hast. Skizziere das Dreieck. Je nachdem wie du jetzt das Blatt drehst, können a, b oder c die Grundseite sein. Und wenn a oder b die Grundseite ist, was ist dann jeweils die Höhe? Dürfte doch nicht so schwierig sein, oder?

Das ist uns auch bei der 2 Aufgabe:
b= 134 cm
c= 95 cm
und Winkel Beta 90° auch nicht klar!!!
Was müssen wir machen???

„a“ kannst du ja wieder über den Pythagoras ausrechnen und den Flächeninhalt über deine Formel, wenn du dir anhand deiner Skizze überlegst, welche Seite du sinnvollerweise als Grundseite definierst.

Gruß
Pontius

#11

Hallo,

schau hier:

http://www.bilder-space.de/bilder/e455c2-1298226927.jpg

Die Fläche errechnet sich aus der Seite AB und der Höhe darauf.
Klar?

Die Fläche würde sich aber auch aus der Seite AC und der entsprechenden Höhe errechnen.

Preisfrage:
Wo ist die Höhe auf AC?

Damit dürfte alles klar sein.

Gruß
Jörg Zabel

#12

Hallo,

Berechne die dritte Seite und den Flächeninhalt des Dreiecks
ABC.

gegeben ist:

Seite a= 12cm

Seite b= 16cm

und der Winkel Gamma = 90°

Die dritte Seite erhält man ja über den Satz des PYTHAGORAS ,
dann habe ich für die Seite c= 20 cm raus.

Ja.

Den Flächeninhalt berechnen durch A = (g*h)/2, UND HIER JETZT
DIE FRAGE:

Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein diagonal halbiertes Rechteck. Kannst Du Dir ja mal aufzeichnen. Also ist die Fläche:

a*b/2

Den ganzen Rest kannst Du Dir sparen.

Alles Gute, Felix

#13

WOW!!! Das war ne schwere Geburt! Aber jetzt haben auch wir es verstanden! 1000 Dank an Euch alle! Ihr habt uns sehr weiter geholfen!
Schönen Abend ihr Lieben!!!
Lg Janina und Co

#14

Hallo,

die Höhe h über der Hypothenuse c ist nach dem Höhensatz das
Produkt aus p und q

Martin

richtig wäre gewesen:
das Quadrat der Höhe h über der Hypothenuse c, also h² ist nach dem Höhensatz das Produkt aus p und q

Grüße von
enricoernesto