Helft mir mal bitte, ich komme nicht weiter!
Man stelle sich einen 3 dimensionalen Raum mit den Maßen x = 100cm, y = 100cm, z = 100cm vor.
Nun befindet sich ein Objekt an der Position x = 80cm , y = 80cm und z = 80cm.
Dieses Objekt soll sich zu der Position x = 20cm, y = 20cm und z = 20cm bewegen.
Es legt auf dieser Strecke einen Weg w von 5cm zurück.
Wie kann ich nun die akteulle Position (x,y und z) des Objektes berechnen?
Danke! Gruss Slick
Habe keine Ahnung… Aber erstmal den Vektor von Punkt A zu B bilden und dann berechnen, an welcher Stelle der Vektor eine Länge von 5 cm auf diesem „Pfad“ hätte…
( - 60
hallo Slick,
wie mein Vorredner schon gesagt hat, liegt der Punkt in Richtung (-60,-60,-60). Das kann man vereinfachen zu (-1,-1,-1), es geht ja erst mal nur um die Richtung.
Da du noch nicht weißt, wie weit du in diese Richtung gehen mußt nimm einfach den Vektor mal x, d.h. (-x,-x,-x).
Die Länge des gesuchten Vektors ist 5. Also kannst du schreiben
Betrag von (-x,-x,-x) = 5
Um den Betrag auszurechnen nimmst du den Vektor mit sich selber mal und ziehst dann die Wurzel.
(-x,-x,-x)*(-x,-x,-x) = 25
das ergibt dann
3x^2 = 25
x ungefähr 2,9
Jetzt mußt du nur noch zum Anfangsvektor (80,80,80) den erhaltenen Vektor (-2,9;-2,9;-2,9) dazuzählen und du hast das Ergebnis.
Grüßle,
Sandra
PS: sorry für die umständliche Schreibweise, aber ich hab keine Ahnung, wie man hier mathematische Symbole erzeugt.
Problem! Brauche bitte die Formeln!
Leider habe ich absolut keine Ahnung von Mathematik! Ich hatte mir die Lösung so vorgestellt:
x_jetzt = [Formel]
y_jetzt = [Formel]
z_jetzt = [Formel]
Wäre das möglich?
Danke im Vorraus!
Gruss Slick
[Nachtrag] Problem! Brauche bitte die Formeln!
In diesem Beispiel (erster Beitrag) war nur zufällig die Bewegungsrichtung so dass änderung_x = änderung_y = änderung_z war. Ich möchte aber damit auch Positionen berechnen können bei denen der Zeilpunkt irgentwo im Raum liegt.
mfg Slick
hallo Slick,
also allgemein formuliert wird das allerdings ziemlich lang und kompliziert. Ich versuch’s mal.
Also der Anfangspunkt A ist (a1,a2,a3) wobei a1 der x-Wert, a2 der y-wert und a3 der z-Wert ist. (Diese Systematik gilt auch für alle anderen Punkte und Richtungen)
Der Zielpunkt Z ist (z1, z2, z3). (als Zielpunkt hab ich den Punkt bezeichnet, auf dem sich dein Objekt zubewegt, nicht den Punkt, an dem es stehen bleibt, diesen Punkt nenn ich mal Endpunkt E)
die Richtung zwischen Anfangs-und Zielpunkt ist somit
(r1, r2, r3) = (z1, z2, z3) - (a1, a2, a3)
D.h. für den x-Wert der Richtung gilt r1= z1 -a1 etc.
Die Strecke, die der Endpunkt vom Anfangswert weg liegt, ist s (in deinem Beispiel 5 cm)
Du mußt dich also um die Strecke s vom Punkt A in die Richtung r entfernen.
das heißt der Endpunkt E ist (e1, e2, e3)
(e1, e2, e3) = (a1, a2, a3) + s*x*(r1, r2, r3)
(du weißt ja noch nicht, wie lang dein Richtungsvektor ist. Der Faktor x sorgt dafür, daß er die Länge 1 bekommt.)
Zur Berechnung von x setzt du den Betrag von x*(r1, r2, r3) einfach gleich 1
1 = (x*(r1 ,r2, r3))^2
1 = x^2 *(r1^2 + r2^2 + r3^2)
daraus kannst du x berechnen
x = Wurzel aus(r1^2 + r2^2 + r3^2)
Jetzt hat deine Richtung die Länge 1 und du brauchst sie nur noch mit s mulitplizieren und zum Anfangspunkt dazurechnen und schon bist du am endpunkt
(e1, e2, e3)= (a1, a2, a3) + s*x*(r1, r2, r3)
D.h.
der x-Wert des Enpunktes ist
e1 = a1 + s*x*r1
der y-Wert
e2 = a2 + s*x*r2
der z-Wert
e3 = a3 + s*x*r3
Ich hoffe, du wirst aus dieser Rechnung schlau.
Grüßle,
Sandra
Hmm! Klappt nicht! 
Ich habs grad mal ausprobiert! Leider funzt. nicht!
Ich rechne es nochmal vor nach deiner Formel:
Anfangspunkt = (a1 = 80, a2 = 80 ; a = 80)
Zielpunkt = (z1 = 20, z2 = 20, z3 = 20)
strecke s = 5
Richtung (r1, r2, r3) = (z1, z2, z3) - (a1, a2, a3)
-> (r1 = -60,r2 =-60,r3 = -60)
Faktor auf 1 setzen:
x = Wurzel aus(r1^2 + r2^2 + r3^2)
x = Wurzel aus(-60^2 + -60^2 + -60^2)
x = ~103,92
Endpunkt (e1, e2, e3) = (a1, a2, a3) + s*x*(r1, r2, r3)
->
e1 = a1 + s*x*r1
e2 = a2 + s*x*r2
e3 = a3 + s*x*r3
->
e1 = 80 + 5 * 103,92 * -60 = 595
e2 = 80 + 5 * 103,92 * -60 = 595
e3 = 80 + 5 * 103,92 * -60 = 595
So! Und nun kann aber was nicht ganz stimmen! Leider bin ich zu blöd den Fehler zu finden!
Gruss Uwe
ganz großes SORRY
SORRY, es muß für den Endpunkt
1/x nicht x heißen
(e1, e2, e3) = (a1, a2, a3) + s* 1/x *(r1, r2, r3)
e1 = a1 + s\ *1/x *r1
e2 = a2 + s\ *1/x *r2
e3 = a3 + s\ *1/x *r3
Das hat nichts mit Blödheit auf deiner Seite zu tun.
Entweder man kennt sich auf diesem Gebiet aus oder man weiß halt über andere Sachen Bescheid 
Grüßle,
Sandra
Super! Großes Dankeschön! (o.T.)
.