Hallo!
Ich bereite mich gerade auf eine BWL Marketing Klausur vor und dort habe ich auch einen Korrelationskoeffizienten zu einer Aufgabe geschrieben, mein Problem ist nun, dass ich nicht mehr weiss, wie der berechnet wird und mit welcher der Zahlen ich ihn berechnet habe.
es stehen zwei unterschiedliche zahlenreihen zur auswahl:
x 100 203 498 1961 4892
k(x) 1520 1311 1012 662 486
oder
log(x) 2,0000 2,3075 2,6972 3,2925 3,6895
log(k(x))3,1818 3,1176 3,0052 2,8209 2,6866
der Korrelationskoeffizient soll sein: -0,997903071
kann mir jemand sagen, wie ich den aus welchen der zahlen berechne, ich kanns absolut nicht mehr nachvollziehen.
das würde mir sehr weiterhelfen.
dankeschön im voraus.
gruss
thomas
Wenn dir mailen darf, bekommst du morgen oder übermorgen Teile von meinem Skript als Bilddatei.
Berechnung der Regressionsfunktionen
Einfache lineare Regression:
Gerade wird so durch die Punkteschar gelegt, daß die Summe der Quadrate aller Abstände zur Geraden möglichst klein ist
Ziel der Analyse: Bestimmung der Regressionsparameter
Korrelationskoeffizient von Bravais – Pearson Drückt den formalen Zusammenhang zwischen den einzelnen Merkmalen aus; liegt zwischen –1 (extrem negativer Zusammenhang) und 1
(extrem positiver Zusammenhang; große x-Werte entsprechen großen y-Werten die Merkmale von X und Y korrelieren positiv miteinander)
Bestimmtheitsmaß
Bestimmung der Güte einer Regressionsbeziehung;
Anteil der erklärten Streuung (Abweichung der Regressionsfunktion vom arithmetischen Mittel) an der Gesamtstreuung Reststreuung: Abweichung der y- (x-) Werte von der Regressionsfunktion
Hallo,
x 100 203 498 1961 4892
k(x) 1520 1311 1012 662 486
ergibt eine Korrelation von -0,871.
log(x) 2,0000 2,3075 2,6972 3,2925 3,6895
log(k(x))3,1818 3,1176 3,0052 2,8209 2,6866
ergibt eine Korrelation von -0,998.
Berechnung:
Berechne das Produkt aus jedem Datenpaar und anschließend den Mittelwert dieser Produkte. Berechne den Mittelwert einer jeden Datenreihe. Ziehe dann das Produkt der Mittelwerte vom Mittelwert der Produkte ab.
Also z.B.:
M(X*k(X)) - M(X)*M(k(X)) = Kov (X, k(X)).
Das ist die Kovarianz.
Jetzt berechne die Streuungen für jede Datenreihe und dividiere die Kovarianz durch das Produkt der beiden Streuungen.
Also z.B.:
r(X, k(X)) = Kov (X, k(X))/(s(X)*s(k(X)))
Fertisch.
Grüße,
Oliver Walter
Ja, das mit dem Skript wäre nett.
Die Definition vom Korrelationskoeffizienten war mir schon ziemlich klar. Mir geht´s vor allem um die Berechnung.
Habe halt die Zahlenreihen und drunter den Korrelationskoeffizienten stehen und würde gerne wissen, mit welchen Zahlen er wie berechnet wurde. Eigentlich kanns ja nicht so kompliziert gewesen sein, hätte mir wohl sonst den Rechenweg dazu geschrieben 
Vielen Dank.
Gruss
Thomas
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Hey, das ging ja schnell. Klingt komplizierter als ich dachte ehrlich gesagt für so einen BWLer
Ich werde es mir morgen in Ruhe ansehen und versuchen nachzuvollziehen.
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Gruss
Thomas
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