Hallo,
streng genommen ist das arithmetische Mittel mehrerer Noten
garnicht definiert. Noten fehlt dazu die Eigenschaft
„intervallskaliert“ zu sein.
Du meinst wohl eher andersum - eben weil Noten
„intervallskaliert“ sind, fehlt ihnen die Eigenschaft,
Nachkommastellen aufnehmen zu können?
nein, Noten sind bestenfalls ordinalskaliert. „Intervallskaliert“ heißt, dass man sinnvoll Abstände ermitteln kann - das ist bei Noten nicht der Fall, da der Abstand von einer Note zur nächstbesseren/nächstschlechteren Note keinem präzisen und stabilen Leistungsunterschied entspricht (betrachte etwa insbesondere 3/4 und 4/5).
Gegenargument: Wenn man derart „komplizierte“ Formeln zur
Berechnung einer Abschlussnote anwendet, sollte man auf der
anderen Seite auch mathematisch konsequent genug sein und
korrekt runden.
Da der erste Schritt mathematisch nicht wohldefiniert war, gibt es keinen Grund für den zweiten die Mathematik anzuwenden, denn aus Falschem folgt ohnehin Beliebiges.
Es ist auch keinesfalls so, dass nur das kaufmännische Runden „mathematisch korrekt“ ist, wie du implizierst. Da es sich um eine arithmetische Operation handelt, ist es aber für Noten ohnehin nicht wohldefiniert. Die von dir so angegriffene Gaußklammer ist daher ebenso gutschlecht.
Bei ungünstigen Konstellationen verliert man also beim ersten
Mal 0,5 Notenpunkte und beim zweiten Mal auch.
Du „verlierst“ keine Notenpunkte. Vielmehr ist es so, dass du zwei gleichartig schlechte Verfahren vergleichst, die beide mit einem Fehler behaftet sind - welches der beiden Ergebnisse die Gesamtleistung besser beschreibt, ist auf mathematischem Wege nicht zu ermitteln, sondern wäre ein Fall für fachliches und pädagogisches Ermessen.
Um die Fehler zu korrigieren, die man macht, wenn man die
nicht wohl-definierte Operation auf die Einzelnoten loslässt,
gibt es das „fachliche und pädagogische Ermessen“, wonach sich
die Endnote eben gerade nicht streng als das Mittel ergibt,
sondern die Endnote gegenüber dem Mittel abweichen kann.
Nur funktioniert das in der Abschlussnote unter den Argusaugen
der „Schulaufsicht“ oder irgendeiner „Schulbehörde“ nicht mehr.
Ich schließe nicht aus, dass bereits die Schulordnung oder deren Interpretation durch die zuständigen Behörden, die aufgezeigten Mängel beinhalten.
Vieles rührt ja bereits aus dem zwanghaften Versuch her, eine Gesamtnote erstellen zu müssen. Das ist immer eine sehr schwierige und subjektive Angelegenheit - sich dabei hinter „einfachen“ und scheinbar objektiven mathematischen Operationen zu verstecken, ändert daran nichts (u. U. ersetzt es sogar subjektiv durch willkürlich).
–
PHvL
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