Moin Moin an Alle!
Ich hätte gern eure Hilfe in folgender Aufgabe:
ein Wagen benötigt für eine Strecke von 120km, die er zum Teil mit einer Geschwindigkeit von 40km/h, zum Teil mit 60km/h durchfährt eine Zeit von 2h25min. Wie groß sind beide Teilstrecken
Bin ein totaler Mathe-Idiot, wäre für Hilfe echt sehr dankbar!
tox
Hi
Geht ganz einfach über ein lineares Gleichungssystem. Ich stells dir mal auf. Lösen kannst dus hoffentlich selber: 
I. a + b = 120
II. 1/40 a + 1/60 b = 29/12
Die 29/12 stehen übrigens für die 2 Stunden und 25 Minuten umgerechnet in Stunden. a ist die Strecke welcher er mit 40 km/h fährt und b welche er mit 60 fährt.
MfG IGnow
Vielen Dank, IGnow! Damit komme ich auf jeden Fall auf die richtigen Ergebnisse, super!
Dürfte ich aber nochmal fragen, warum die Kehrwerte von 40 und 60 und die Zeit als Bruch eingesetzt werden?
MfG, tox
Dürfte ich aber nochmal fragen, warum die Kehrwerte von 40 und
60 und die Zeit als Bruch eingesetzt werden?
Klar darfst du
Aaaalso:
Angenommen du haste eine Strecke von 100 Kilometern. Du fährst nun mit 1 km/h, dann brauchst du offensichtlich genau 100 Stunden, da du in einer Stunde genau einen der 100 km zurücklegst. Nun fährst du doppelt so schnell, also 2km/h. Logischerweise brauchst du dann nur die Hälfte der Zeit, also brauchst du 1/2 * 100 = 50 Stunden. Nun hast du ja die Geschwindigkeiten 40 und 60 km/h gegeben. Das ist 40, bzw. 60 mal schneller als 1 km/h, was bedeutet, du brauchst nur ein 40stel oder 60stel der Zeit, also 1/40 * 100 oder 1/60 * 100 Stunden.
Also ausführlich:
die Teilstrecke a legst du mit 40 km/h zurück. Dann rechnest du 1/40 * a für die Zeit die du dafür brauchst. Kannst du auch mit Einheiten überprüfen: 1/(km/h) * km = h / km * km = h. Es kommt Stunden heraus, was einer Zeiteinheit entspricht. Für b bekommst du logischerweise 1/60 * b. Die Summe davon ist die gesamte Zeit, also 1/40 * a + 1/60 * b = 2h 25min.
Die Zeit schreibe ich als Bruch, weil ich mich für eine Einheit entscheiden muss. Also für Stunden ODER Minuten. Also entweder du rechnest 2h und 25min in Stunden oder Minuten um. Rechnest du es in Minuten um, so musst du auch die Geschwindigkeiten in km/min angeben, diese Umrechnungsarbeit wollte ich dir aber ersparen, und daher hab ich in Stunden gerechnet.
Da eine Minute ein 60stel einer Stunde ist rechnest du 2h 25min = 2 + 25/60 h = 2 + 5/12 h = 29/12. Das kannst du natürlich auch in eine Dezimalzahl umrechnen. Es ist Geschmackssache mit was es sich besser rechnet. Für mich war es eben der Bruch.
Ich hoffe das erklärt das Ganze etwas 
MfG IGnow
IGnow,
du bist super, kann man dich mieten?
Vielen Dank nochmal,
tox