Hi!
Ich habe gerade folgende Aufgabe vor mir:
Finden Sie mit Hilfe von Rechengesetzen für den Logarithmus einen Ansatz zur Berechnung von ln(7000 über 2100) per Taschenrechner!
Gibt es überhaupt eine Möglichkeit so große Binomialkoeffizienten per Taschenrechner auszurechnen? Man kann glaub ich 7000*6999*…*5899 rechnen wenn ich das richtig in Erinnerung habe, aber das kann glaub ich nicht die Lösung sein…
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Schöne Grüße, Andreas
Moin Andreas,
Gibt es überhaupt eine Möglichkeit so große
Binomialkoeffizienten per Taschenrechner auszurechnen?
kennst Du die Stirlingformel?
Damit kann man die Größe von Fakultäten großer Zahlen abschätzen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Stirlingformel
Damit solltest Du dann auch die Binomialkoeffizient ausrechnen bzw. abschätzen können.
Gandalf
elementarer …
hi,
Finden Sie mit Hilfe von Rechengesetzen für den Logarithmus
einen Ansatz zur Berechnung von ln(7000 über 2100) per
Taschenrechner!Gibt es überhaupt eine Möglichkeit so große
Binomialkoeffizienten per Taschenrechner auszurechnen? Man
kann glaub ich 7000*6999*…*5899 rechnen wenn ich das richtig
in Erinnerung habe, aber das kann glaub ich nicht die Lösung
sein…
mit den rechenregeln für den logarithmus gehts eben schon. du sollst auch nicht den binomialkoeffizienten ausrechnen, sondern „nur“ seinen ln.
also z.b.:
ln (7000 über 2100) = ln (7000! / (2100! 4900!)) =
= ln (7000!) - (ln(4900!) + ln(2100!)) =
= ln (7000!) - ln(4900!) - ln(2100!) =
= ln(7000)+ln(6999)+…+ln(1) -
und das ist mit einem taschenrechner (oder einer tabellenkalkulation) durchaus berechenbar.
(der ln(4901) ist ungefähr 8,5; der ln(7000) ungefähr 8,9; das ist alles im bereich des machbaren.)
m.